1 . 若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 某几何体的三视图如图所示(单位：cm) ，则该几何体的表面积(单位：cm²)是

A．16

B．32

C．44

D．64

3 . 如图，在四棱锥中，底面是梯形，，，，，侧面底面．

（1）求证：平面平面；
（2）若，且三棱锥的体积为，求侧面的面积．

4 . 正三棱锥底面边长为，高为，则此正三棱锥的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，已知四棱锥的底面是正方形，且边长为4cm，侧棱长都相等，E为BC的中点，高为PO，且，求该四棱锥的侧面积和表面积．

6 . 已知单位向量两两的夹角均为（，且），若空间向量满足，，则有序实数组称为向量在“仿射”坐标系（O为坐标原点）下的“仿射”坐标，记作，有下列命题：
①已知，，则；
②已知，，其中，则当且仅当时，向量的夹角取得最小值；
③已知，，则；
④已知，，，则三棱锥的表面积.
其中真命题为________（写出所有真命题的序号）．

7 . 如图，在正四棱锥中，，，分别为，的中点．

（1）求正四棱锥的全面积；
（2）若平面与棱交于点，求平面与平面所成锐二面角的大小（用反三角函数值表示）．

8 . 棱长为2的正四面体的表面积是

A．

B．4

C．

D．16

9 . 已知正四棱锥的底面边长是2，侧棱长是，则该正四棱锥的全面积为_____．

10 . 平面图形很多可以推广到空间中去，例如正三角形可以推广到正四面体，圆可以推广到球，平行四边形可以推广到平行六面体，直角三角形也可以推广到直角四面体，如果四面体中棱两两垂直，那么称四面体为直角四面体. 请类比直角三角形中的性质给出2个直角四面体中的性质，并给出证明.（请在结论中选择1个，结论4，5中选择1个，写出它们在直角四面体中的类似结论，并给出证明，多选不得分，其中表示斜边上的高，分别表示内切圆与外接圆的半径）

	直角三角形	直角四面体
条件
结论1
结论2
结论3
结论4
结论5