棱台表面积的有关计算练习题及答案-高中数学高一期末-组卷网

多选题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

1 . 已知正三棱台的上底面边长为6，下底面边长为12，侧棱长为6，则（）

A．棱台的高为	B．棱台的表面积为
C．棱台的侧棱与底面所成角的余弦值为	D．棱台的侧面与底面所成二面角的正弦值为

2022-09-14更新 | 1082次组卷 | 8卷引用：山东省临沂市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·河南信阳·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

棱台表面积的有关计算台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

2 . 《九章算术》中将正四棱台体（棱台的上下底面均为正方形）称为方亭.如图，现有一方亭

，其中上底面与下底面的面积之比为

，

，方亭的四个侧面均为全等的等腰梯形，已知方亭四个侧面的面积之和为

，则方亭的体积为______.

2022-08-26更新 | 1637次组卷 | 12卷引用：河南省信阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高二上·浙江·期末

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

棱台表面积的有关计算求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

3 . 若正三棱台

中上底的边长为1，下底的边长为2，侧棱长为1，则它的表面积为_________，

与

所成角的余弦值为_______________．

2021-06-11更新 | 667次组卷 | 5卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高一下学期期末模拟数学试题

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20-21高一上·河南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

棱台表面积的有关计算由异面直线所成的角求其他量证明线面垂直

4 . 正四棱台两底面边长分别为3和9，若侧棱所在直线与上、下底面正方形中心的连线所成的角为

，求棱台的侧面积．

2021-02-04更新 | 870次组卷 | 3卷引用：河南省豫南九校2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题

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20-21高一上·江西景德镇·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

棱台表面积的有关计算柱、锥、台体的轴截面

名校

5 . 如图（一）是正三棱台的直观图，图（二）是它的正视图．（单位：cm）则这个正棱台侧面积为_______________

2021-02-02更新 | 220次组卷 | 1卷引用：江西省景德镇一中2020-2021学年高一（1班）上学期期末考试数学试题

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19-20高一下·河北保定·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

棱台表面积的有关计算

名校

6 . 若某正四棱台的上、下底面边长分别为3，9，侧棱长是6，则它的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-09更新 | 1131次组卷 | 9卷引用：安徽省名校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题

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19-20高一上·山东潍坊·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

棱台表面积的有关计算锥体体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

7 . 已知正四棱台

上、下底面的边长分别为4、10，侧棱长为6.

（1）求正四棱台的表面积；
（2）求三棱锥

的体积.

2020-04-26更新 | 487次组卷 | 1卷引用：山东省潍坊市诸城市2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题

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2020高二·浙江·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

棱台表面积的有关计算

名校

8 . 直角梯形的上、下底和不垂直于底的腰的长度之比为

，那么以垂直于底的腰所在的直线为轴，将梯形旋转一周，所得的圆台上、下底面积和侧面面积之比是（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-05更新 | 272次组卷 | 5卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷317

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17-18高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

棱台表面积的有关计算

9 . 正四棱台的上、下两底面边长分别是方程x²－9x＋18＝0的两根，其侧面积等于两底面面积之和，则其侧面梯形的高为________.

2018-11-15更新 | 368次组卷 | 2卷引用：陕西省商洛市商丹高新学校2018-2019学年高一上学期期末数学试题

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