1 . 已知正三棱台的侧棱长为3，高为
，其侧面积为
，则该正三棱台的体积为___________ ．
，其侧面积为，则该正三棱台的体积为
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2 . 在正四棱台
中，
，
，
，则该棱台的表面积为______ ．
中，，，，则该棱台的表面积为
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3 . 某种建筑使用的钢筋混凝土预制件模型如下图所示，该模型是由一个正四棱台从正中间挖去一个圆柱孔而成，已知该正四棱台上底和下底的边长分别为
和
，棱台的高为，中间挖去的圆柱孔的底面半径为
.计算时
取3.14.
(1)求浇制一个这样的预制件大约需要多少立方厘米混凝土；
(2)为防止该预制件风化腐蚀，需要在其表面涂上一层保护液，若每升保护液大约可以涂
，请计算涂一个这样的预制件大约需要购买保护液多少升？（结果取整数）
和，棱台的高为，中间挖去的圆柱孔的底面半径为.计算时取3.14. (1)求浇制一个这样的预制件大约需要多少立方厘米混凝土；
(2)为防止该预制件风化腐蚀，需要在其表面涂上一层保护液，若每升保护液大约可以涂
，请计算涂一个这样的预制件大约需要购买保护液多少升？（结果取整数）
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2023-05-20更新
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352次组卷
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2卷引用：辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
解题方法
4 . 河南博物院主展馆的主体建筑以元代登封古观星台为原型，经艺术夸张演绎成“戴冠的金字塔”造型，冠部为“方斗”形，上扬下覆，取上承“甘露”、下纳“地气”之意．冠部以及冠部下方均可视为正四棱台．已知一个“方斗”的上底面与下底面的面积之比为
，高为2，体积为
，则该“方斗”的侧面积为（ ）
，高为2，体积为，则该“方斗”的侧面积为（ ）| A．24 | B．12 | C． | D． |
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2023-02-14更新
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1117次组卷
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5卷引用：青海省西宁市六校联考2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知正三棱台的上底面边长为6，下底面边长为12，侧棱长为6，则（ ）
A．棱台的高为 | B．棱台的表面积为 |
C．棱台的侧棱与底面所成角的余弦值为 | D．棱台的侧面与底面所成二面角的正弦值为 |
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2022-09-14更新
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976次组卷
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8卷引用：山东省泰安第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
山东省泰安第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题山东省临沂市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题强化一 常见几何体表面积和体积必刷题精练-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）山东省临沂市第二十四中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）高一下学期期末考点大通关真题精选100题（2）-期中期末考点大串讲（已下线）期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知正四棱台上底面边长为2，下底面边长4，高为3，则其表面积为（ ）
| A．36 | B． |
C． | D．48 |
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2022-08-13更新
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1251次组卷
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6卷引用：湖北省腾云联盟2022-2023学年高三上学期8月联考数学试题
湖北省腾云联盟2022-2023学年高三上学期8月联考数学试题江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期9月摸底考试数学试题（已下线）简单几何体的表面积与体积（已下线）第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型（1）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积（A素养养成卷）（已下线）考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
7 . 已知正四棱台（上下底面都是正方形的四棱台）．下底面ABCD边长为2，上底面边长为1，侧棱长为
，则（ ）
（上下底面都是正方形的四棱台）．下底面ABCD边长为2，上底面边长为1，侧棱长为，则（ ）A．它的表面积为 |
B．它的外接球的表面积为 |
| C．侧棱与下底面所成的角为60° |
| D．它的体积比棱长为的正方体的体积大 |
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2022-04-24更新
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2208次组卷
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9卷引用：江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题
江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题九师联盟(河北省)2022届高三下学期4月联考数学试题江苏省连云港市2022届高三下学期高考前模拟(一)数学试题九师联盟(湖北省)2022届高三下学期4月质量检测数学试题（已下线）考点16 空间几何体-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）湖南省长沙市雅礼中学2023届高三上学期月考(一)数学试题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省临沂市莒南县莒南第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，一种棱台形状的无盖容器（无上底面
）模型其上、下底面均为正方形，面积分别为
，
，且
，若该容器模型的体积为
，则该容器模型的表面积为（ ）
）模型其上、下底面均为正方形，面积分别为，，且，若该容器模型的体积为，则该容器模型的表面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-16更新
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1088次组卷
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3卷引用：安徽省六校教育研究会2023届高三下学期入学素质测试数学试题
名校
解题方法
9 . 正四棱台上、下底面边长分别为
，
，侧棱长，则棱台的侧面积为（ ）
，，侧棱长，则棱台的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-11更新
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944次组卷
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6卷引用：安徽师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
安徽师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题重庆市第十一中学校2022届高三上学期11月月考数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积B卷（已下线）考点28 几何体的表面积-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）13.3.1-2空间图形的表面积、体积（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 若某正四棱台的上、下底面边长分别为3，9，侧棱长是6，则它的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-07-09更新
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1117次组卷
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9卷引用：河北省博野中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题
河北省博野中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题（已下线）第24练 构件几何体的结构，体积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）安徽省名校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题陕西省西安市第三中学2020-2021学年高一上学期第三次诊断性测试数学试题（已下线）1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题广东省广州市六十五中2021-2022学年高一下学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3.1 空间图形的表面积（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-1
