解题方法
1 . “李白斗酒诗百篇，长安市上酒家眠”，本诗句中的“斗”的本义是指盛酒的器具，后又作为计量蜋食的工具，某数学兴趣小组利用相关材料制作了一个如图所示的正四棱台来模拟“斗”，用它研究“斗”的相关几何性质，已知该四棱台的上、下底的边长分别是2、4，高为1，则该四棱台的表面积为_________ .
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名校
2 . 已知正三棱台
的上､下底面的边长分别为2和4，且棱台的侧面与底面所成的二面角为
，则此三棱台的表面积为（ ）
的上､下底面的边长分别为2和4，且棱台的侧面与底面所成的二面角为，则此三棱台的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-01更新
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1135次组卷
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3卷引用：浙江省2023-2024学年高二下学期3月四校联考数学试题
解题方法
3 . 将一个正四棱台物件放入有一定深度的电解槽中，对其表面进行电泳涂装．如图所示，已知该物件的上底边长与侧棱长相等，且为下底边长的一半，一个侧面的面积为
，则该物件的高为（ ）
，则该物件的高为（ ）
A． | B．1 | C． | D．3 |
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2024-03-07更新
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1050次组卷
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5卷引用：陕西省安康市高新中学2024届高三下学期3月月考数学（文）试题
陕西省安康市高新中学2024届高三下学期3月月考数学（文）试题陕西省2024届高三下学期2月大联考数学试题(全国乙卷)（已下线）高一下学期期中数学试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（已下线）专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
4 . 如图是一个正四棱台
，已知正四棱台的上、下底面的边长分别为2和6，体积为
，则侧面积为_________ ．
，已知正四棱台的上、下底面的边长分别为2和6，体积为，则侧面积为
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5 . 在正四棱台中，
，点
在四边形 
内，且
，则（ ）
中，，点在四边形 内，且，则（ ）| A．正四棱台的体积是56 |
B．正四棱台的侧面积是 |
C．正四棱台的外接球的表面积是 |
D．的轨迹长度是 |
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6 . 在正四棱台中，
为棱
的中点.当
时，正四棱台的表面积是______ ；当正四棱台的体积最大值时，
的长度是______ .
中，为棱的中点.当时，正四棱台的表面积是的长度是
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名校
解题方法
7 . 如图，已知正四棱台的两底面均为正方形，且边长分别为20cm和10cm，侧面积为
，则其体积为________ ．
，则其体积为
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2023-12-18更新
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437次组卷
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4卷引用：山东省济宁市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
山东省济宁市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题山东省临沂市沂水四中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》
名校
解题方法
8 . 在正四棱台中，
，点
是底面的中心，若该四棱台的侧面积为
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，点是底面的中心，若该四棱台的侧面积为，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-11更新
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388次组卷
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3卷引用：安徽省江淮十校2024届高三第二次联考数学试题
解题方法
9 . 若某正四棱台的上、下底面边长分别为3、9，侧棱长是6，则它的表面积为______ .
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解题方法
10 . 如图，在正四棱台中，已知
，
，且棱台的侧面积为6，则该棱台的高为__________ ．
中，已知，，且棱台的侧面积为6，则该棱台的高为
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2023-10-11更新
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1053次组卷
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5卷引用：山东省济南市、潍坊市、淄博市部分学校2023-2024学年上学期高三10月份阶段监测数学试题
山东省济南市、潍坊市、淄博市部分学校2023-2024学年上学期高三10月份阶段监测数学试题山东潍坊五县市2024届高三上学期10月阶段监测数学试题（已下线）考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【练】山东省日照市日照神州天立高级中学2024届高三上学期期中模拟考试1数学试题8.3.1.1棱柱、棱锥、棱台的表面积
