在正四棱台
中，
为棱
的中点.当
时，正四棱台的表面积是______ ；当正四棱台的体积最大值时，
的长度是______ .
中，为棱的中点.当时，正四棱台的表面积是的长度是
更新时间：2023-12-20 07:50:26
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【推荐1】已知O为坐标原点，过曲线
上一点P作C的切线，交x轴于点A，则
面积取最大值时，点P的纵坐标为______ ．
上一点P作C的切线，交x轴于点A，则面积取最大值时，点P的纵坐标为
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【推荐2】设函数
的图象在
轴上截得的线段长为
，记数列
的前
项和为
，若存在正整数，使得
成立，则实数
的最小值为______ .
的图象在轴上截得的线段长为，记数列的前项和为，若存在正整数，使得成立，则实数的最小值为
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，甲赢得比赛的概率为
.若
，则
取得最大值时，
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【推荐1】在上､下底面均为正方形的四棱台中，已知
，
，
，则该四棱台的表面积为___________ ；该四棱台外接球的体积为___________ .
中，已知，，，则该四棱台的表面积为
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【推荐2】如图所示的“升”是我国古代测量粮食的一种容器，从形状上可抽象成一个正四棱台．现有一个上、下底面边长分别为
和
的“升”，侧棱长为
，要做成一个该“升”的几何体，其侧面所需板材的最小面积为_________ 
．
和的“升”，侧棱长为，要做成一个该“升”的几何体，其侧面所需板材的最小面积为．
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解题方法
【推荐1】鼎是古代烹煮用的器物，它是我国青铜文化的代表，在古代被视为立国之器，是国家和权力的象征.图①是一种方鼎，图②是根据图①绘制的方鼎简易直观图，图中四棱台是鼎中盛烹煮物的部分，四边形
是矩形，其中
、
、
，点
到平面的距离为
，则这个方鼎一次最多能容纳的食物体积为__________ .(假定烹煮的食物全在四棱台内)
是鼎中盛烹煮物的部分，四边形是矩形，其中、、，点到平面的距离为，则这个方鼎一次最多能容纳的食物体积为内)
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【推荐2】已知正四棱台中，
，若该四棱台的体积为
，则这个四棱台的表面积为__________ ．
中，，若该四棱台的体积为，则这个四棱台的表面积为
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