名校
解题方法
1 . 若正三棱台
中上底的边长为1，下底的边长为2，侧棱长为1，则它的表面积为_________ ，
与
所成角的余弦值为_______________ ．
中上底的边长为1，下底的边长为2，侧棱长为1，则它的表面积为与所成角的余弦值为
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2021-06-11更新
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653次组卷
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5卷引用：江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高一下学期第二次学情分析考试数学试题
江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高一下学期第二次学情分析考试数学试题（已下线）【新东方】在线数学162高二上江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高一下学期期末模拟数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点2 空间面积的计算综合训练【基础版】江苏省无锡市江阴市两校联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知球与棱长为
的正方体的各条棱都相切，则球内接圆柱的侧面积的最大值为（ ）
的正方体的各条棱都相切，则球内接圆柱的侧面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-06更新
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933次组卷
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4卷引用：2021届辽宁省高三决胜新高考名校交流5月联考数学试题
2021届辽宁省高三决胜新高考名校交流5月联考数学试题（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-5（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-4陕西省安康市安康中学本部和分校2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
2021·江苏南京·三模
名校
3 . 已知正四棱台的上底面边长为
，下底面边长为
，侧棱长为2，则（ ）
，下底面边长为，侧棱长为2，则（ ）A．棱台的侧面积为 |
B．棱台的体积为 |
C．棱台的侧棱与底面所成角的余弦值为 |
D．棱台的侧面与底面所成锐二面角的余弦值为 |
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2021-05-14更新
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859次组卷
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3卷引用：广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期12月月考数学试题
（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期12月月考数学试题辽宁省营口市大石桥市高级中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题江苏省南京市2021届高三下学期5月第三次模拟考试数学试题
4 . 在上､下底面均为正方形的四棱台
中，已知
，
，
，则该四棱台的表面积为___________ ；该四棱台外接球的体积为___________ .
中，已知，，，则该四棱台的表面积为
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2021-05-14更新
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1330次组卷
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7卷引用：湖北省部分学校2023届高三下学期2月月考数学试题
湖北省部分学校2023届高三下学期2月月考数学试题河北省邯郸市2021届高三三模数学试题湖北省2021届高三下学期5月新高考模拟联考数学试题海南省北京师范大学万宁附属中学2021届高三5月底模拟考试数学试题湖北省2021届高三5月份高考数学联考试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.3 空间图形的表面积和体积 13.3.2 空间图形的体积（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点7 正棱台和圆台模型【基础版】
解题方法
5 . 我国有一种容器叫做“方斗”，“方斗”的形状是一个上大下小的正四棱台，如果一方斗的高为
分米（即该方斗上、下两底面的距离为分米），上底边长为
分米，下底边长为
分米，则此方斗外表面的侧面积为__________ 平方分米．
分米（即该方斗上、下两底面的距离为分米），上底边长为分米，下底边长为分米，则此方斗外表面的侧面积为
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2021-05-11更新
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613次组卷
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4卷引用：广东省连平县忠信中学2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题
广东省连平县忠信中学2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题山西省晋中市2021届高三三模数学（理）试题陕西省咸阳市西北农林科技大学附中2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
6 . “斗”不仅是我国古代容量单位，还是量粮食的器具，如图所示．其可近似看作正四棱台，上底面是边长为
的正方形，下底面是边长为
的正方形，高为
．“斗”的面的厚度忽略不计，则该“斗”的所有侧面的面积之和与下底面的面积之比为（ ）
的正方形，下底面是边长为的正方形，高为．“斗”的面的厚度忽略不计，则该“斗”的所有侧面的面积之和与下底面的面积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-10更新
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1598次组卷
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7卷引用：全国百强名校“领军考试” 2021届高三5月联考文科数学试题
全国百强名校“领军考试” 2021届高三5月联考文科数学试题全国百强名校“领军考试”2021届高三5月联考理科数学试题江苏省金湖、洪泽等四校联盟2021-2022学年高一下学期第三次学情调查数学试题（已下线）专题3.4 模拟卷（4）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型（1）
名校
7 . 用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到上、下两部分空间图形且上、下两部分的高之比为
，则关于上、下两空间图形的说法正确的是（ ）
，则关于上、下两空间图形的说法正确的是（ ）A．侧面积之比为 | B．侧面积之比为 |
C．体积之比为 | D．体积之比为 |
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2021-03-27更新
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1849次组卷
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9卷引用：广东省肇庆市高要区第二中学2020-2021学年高一下学期段考（一）数学试题
广东省肇庆市高要区第二中学2020-2021学年高一下学期段考（一）数学试题河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）【新教材精创】13.3.2空间图形的体积练习（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）广东省深圳市宝安中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）13.3空间图形的表面积和体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第23节 空间几何体的表面积与体积苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.3 空间图形的表面积和体积 13.3.2 空间图形的体积河南省开封市五县2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 一个正四棱台，其上、下底面均为正方形，边长分别为8 cm和18 cm，侧棱长为13 cm，则其表面积为____ cm2.
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9 . 如图，四棱台，上、下底面均是正方形，且侧面是全等的等腰梯形，且
，
，
.
（1）求四棱台的侧面积；
（2）求四棱台的体积.（台体体积公式
）
，上、下底面均是正方形，且侧面是全等的等腰梯形，且，，.（1）求四棱台
的侧面积；（2）求四棱台
的体积.（台体体积公式）
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2020-12-15更新
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827次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
解题方法
10 . 正四棱台两底面边长分别为和
.
（1）若侧棱所在直线与上、下底面正方形中心的连线所成的角为
，求棱台的侧面积；
（2）若棱台的侧面积等于两底面面积之和，求它的高.
和.（1）若侧棱所在直线与上、下底面正方形中心的连线所成的角为
，求棱台的侧面积；（2）若棱台的侧面积等于两底面面积之和，求它的高.
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2020-11-27更新
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1200次组卷
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10卷引用：河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）练习14+简单几何体的侧面积、表面积与体积-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大版）（已下线）专题8.1 立体几何初步 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.3 简单几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第24讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积 2（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)6.6简单几何体再认识（作业）- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册第十一章 立体几何初步 单元检测卷
