棱台表面积的有关计算练习题及答案-高中数学专题练习-组卷网

2024高一下·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

棱台表面积的有关计算

解题方法

几何体表面积的求法

1 . 已知正三棱台(由正三棱锥截得的三棱台)的上、下底面边长分别为

和

，高为

，求此正三棱台的表面积.

2024-04-11更新 | 374次组卷 | 1卷引用：8.3简单几何体的表面积与体积【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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2024·全国·一模

单选题 | 适中(0.65) |

棱台表面积的有关计算由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

几何体表面积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 已知正三棱台

的上､下底面的边长分别为2和4，且棱台的侧面与底面所成的二面角为

，则此三棱台的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-01更新 | 1138次组卷 | 3卷引用：黄金卷08（2024新题型）

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2024高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆台的结构特征辨析棱台表面积的有关计算

解题方法

几何体表面积的求法

3 . 圆台上、下底面的半径分别为r和R，平行于底面的截面把圆台的侧面分成上、下两部分的面积比为，求截面的半径．

2024-03-21更新 | 85次组卷 | 1卷引用：第二章立体几何中的计算专题四空间几何体截面问题微点4 截面在解题中的作用【培优版】

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2024·陕西·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

正棱台及其有关计算棱台表面积的有关计算

解题方法

几何体表面积的求法

4 . 将一个正四棱台物件放入有一定深度的电解槽中，对其表面进行电泳涂装．如图所示，已知该物件的上底边长与侧棱长相等，且为下底边长的一半，一个侧面的面积为

，则该物件的高为（）

A．

B．1

C．

D．3

2024-03-07更新 | 1052次组卷 | 5卷引用：高一下学期期中数学试卷（基础篇）-举一反三系列

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23-24高三下·广东·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

棱台表面积的有关计算台体体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

5 . 如图是一个正四棱台

，已知正四棱台的上、下底面的边长分别为2和6，体积为

，则侧面积为_________．

2024-03-07更新 | 787次组卷 | 2卷引用：8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积

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23-24高二上·北京昌平·期末

单选题 | 适中(0.65) |

正棱台及其有关计算棱台表面积的有关计算

解题方法

几何体表面积的求法

6 . 《九章算术》中的方亭指的是正四面形棱台体建筑物，正四面形棱台即今天的正四棱台.如图，某方亭的上底面与下底面的边长分别为4和8，每个侧面与下底面夹角的正切值均为

，则方亭的侧面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-22更新 | 403次组卷 | 4卷引用：第03讲简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》

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23-24高二上·福建泉州·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

棱台表面积的有关计算面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体表面积的求法

7 . 宋元时期，泉州作为海洋商贸中心，成为世界第一大港.作为海上丝绸之路的起点，泉州的海外贸易极其频繁，但海上时常风浪巨大，使用原始船出行的风险也大.因此，当时的设计师为了海外贸易的正常进行，便在船只设计中才用了楔形零件结构，由此海上出行无需再惧怕船体崩溃，这也为海上贸易的发达作出了巨大贡献，而其智慧至今仍熠熠生辉.如图是从棱长为3的正方体木块中截出的一个楔形体ABCD