名校
解题方法
1 . 在正四棱台
中，
，点
是底面
的中心，若该四棱台的侧面积为
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，点是底面的中心，若该四棱台的侧面积为，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-11更新
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429次组卷
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3卷引用：安徽省江淮十校2024届高三第二次联考数学试题
2 . 如图，一种棱台形状的无盖容器(无上底面
)模型其上、下底面均为正方形，面积分别为4 cm2，9 cm2，且
.若该容器模型的体积为
cm3，则该容器模型的表面积为（ ）
)模型其上、下底面均为正方形，面积分别为4 cm2，9 cm2，且.若该容器模型的体积为cm3，则该容器模型的表面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-13更新
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568次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二下学期5月学情检测数学试题
3 . 多面体为正四棱台，其中上底面与下底面的面积之比为
，棱台的高为棱台上底面边长的
倍.已知棱台的体积为
，则该棱台的表面积约为（ ）（参考数据
，
，
）
为正四棱台，其中上底面与下底面的面积之比为，棱台的高为棱台上底面边长的倍.已知棱台的体积为，则该棱台的表面积约为（ ）（参考数据，，）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知正四棱台的上、下底面的边长分别是
，高为2，则该四棱台的表面积为（ ）
，高为2，则该四棱台的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-06-17更新
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373次组卷
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4卷引用：广东省佛山市H7教育共同体（容山、罗定邦、乐从等7校）2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
广东省佛山市H7教育共同体（容山、罗定邦、乐从等7校）2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8.3.1讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
5 . 《九章算术》是我国古代的数学名著.其“商功”中记载：“正四面形棱台（即正四棱台）建筑物为方亭.”现有如图所示的烽火台，其主体部分为一方亭，将它的主体部分抽象成的正四棱台（如图所示），其中上底面与下底面的面积之比为，方亭的高为棱台上底面边长的倍.已知方亭的体积为，则该方亭的表面积约为（ ）（，，）
的正四棱台（如图所示），其中上底面与下底面的面积之比为，方亭的高为棱台上底面边长的倍.已知方亭的体积为，则该方亭的表面积约为（ ）（，，）
| A． | B． | C． | D． |
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2023-05-11更新
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1157次组卷
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5卷引用：山东省聊城市聊城第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
山东省聊城市聊城第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省2023届高三模拟(二）数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（六大题型）（讲义）（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点3 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题（三）【基础版】（已下线）11.1.6 祖暅原理与几何体的体积-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
6 . 现有一个轴截面是边长为4的等边三角形的倒置圆锥（顶点在下方，底面在上方），将半径为
的小球放入圆锥，使得小球与圆锥的侧面相切，过所有切点所在平面将圆锥分割成两个部分，则分割得到的圆台的侧面积为（ ）
的小球放入圆锥，使得小球与圆锥的侧面相切，过所有切点所在平面将圆锥分割成两个部分，则分割得到的圆台的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-27更新
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2473次组卷
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6卷引用：河北省唐县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
7 . 河南博物院主展馆的主体建筑以元代登封古观星台为原型，经艺术夸张演绎成“戴冠的金字塔”造型，冠部为“方斗”形，上扬下覆，取上承“甘露”、下纳“地气”之意．冠部以及冠部下方均可视为正四棱台．已知一个“方斗”的上底面与下底面的面积之比为
，高为2，体积为
，则该“方斗”的侧面积为（ ）
，高为2，体积为，则该“方斗”的侧面积为（ ）| A．24 | B．12 | C． | D． |
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2023-02-14更新
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1178次组卷
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5卷引用：广东省惠州市实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示，已知三棱台
的上、下底面都是等腰直角三角形，
面
，
，则这个三棱台的侧面积为（ ）
的上、下底面都是等腰直角三角形，面，，则这个三棱台的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-27更新
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470次组卷
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3卷引用：江苏省镇江中学2023-2024学年高三上学期暑期学情检测数学试题
江苏省镇江中学2023-2024学年高三上学期暑期学情检测数学试题江苏省连云港市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
9 . 正四棱台上、下底面边长分别为
，
，侧棱长，则棱台的侧面积为（ ）
，，侧棱长，则棱台的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-11更新
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955次组卷
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6卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市第十一中学校2022届高三上学期11月月考数学试题安徽师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积B卷（已下线）考点28 几何体的表面积-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）13.3.1-2空间图形的表面积、体积（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 正六棱台的两底边长分别为1
，2，高是1，它的侧面积为（ ）
，2，高是1，它的侧面积为（ ）A．  | B． | C．  | D．3 |
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2020-07-15更新
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222次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市栾川县第一高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
