1 . 一个装有水的圆柱形水杯水平放在桌面上，在杯中放入一个半径为1cm的球状物体后，水面高度为6cm，如图所示.已知该水杯的底面圆半径为3cm，若从时刻开始，该球状物体的半径以1cm/s的速度变长(在该球状物体膨胀的过程中，该球状物体不吸水，且始终处于水面下，杯中的水不会溢出)，则在时刻，水面上升的瞬时速度为__________ cm/s.

3 . 已知圆柱的上、下底面的中心分别为，过直线的平面截该圆柱所得的截面是正方形．内接于下底面圆，且是一个面积为的等腰直角三角形，则该圆柱的体积为_______．

4 . 如图，直三棱柱的六个顶点都在半径为1的半球面上，，侧面是半球底面圆的内接正方形，则直三棱柱的体积为___________.

5 . 长方体中由一个顶点出发的三个侧面的面积分别为、、，则该长方体的体积为______.

6 . 用长为，宽为的矩形作成一个正三棱柱的侧面，求此正三棱柱的体积.

7 . 若正六棱柱的底面面积为，最长的对角线与底面成45°角，则这个正六棱柱的体积为______．

8 . 在直三棱柱中，，，若中所有的点构成的几何体的体积为3，则与夹角的大小为________．

9 . 将个边长为1的正三角形纸片，按如图方法将它拼剪成一个三棱柱，则这个三棱柱的体积为__________.

10 . 已知斜三棱柱的一个侧面的面积为10，该侧面与其相对侧棱的距离为3，则该棱柱的体积为___________.