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解题方法
1 . 如图，在边长为
的正三角形的三个角处各剪去一个四边形.这个四边形是由两个全等的直角三角形组成的，并且这三个四边形也全等，如图①.若用剩下的部分折成一个无盖的正三棱柱形容器，如图②.则这个容器的容积的最大值为（ ）
的正三角形的三个角处各剪去一个四边形.这个四边形是由两个全等的直角三角形组成的，并且这三个四边形也全等，如图①.若用剩下的部分折成一个无盖的正三棱柱形容器，如图②.则这个容器的容积的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-09更新
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649次组卷
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12卷引用：6.3利用导数解决实际问题（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）
（已下线）6.3利用导数解决实际问题（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第二练 强化考点训练福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）高二 模块3 专题2 小题入门夯实练广东省江门市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——随堂检测（已下线）高二 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练（苏教版）安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期名校名师测评卷数学试题（四）福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间体积的计算 微点2 空间图形体积的计算综合训练【基础版】（已下线）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题6-10
2 . 一个圆柱的体积是36，它的底面积是18，它的高是（ ）
A． | B．2 | C．6 | D．18 |
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解题方法
3 . 已知菱形
的边长为
，则将菱形以其中一条边所在的直线为轴，旋转一周所形成的几何体的体积为（ ）
的边长为，则将菱形以其中一条边所在的直线为轴，旋转一周所形成的几何体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-05更新
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588次组卷
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3卷引用：11.3 多面体与旋转体(四大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）11.3 多面体与旋转体(四大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）C9(镇海中学、衡水中学、历城二中、南京外国语、复旦附中、福州一中、武昌实验、湖南师大附中、华南师大附中)2023届新高考模拟数学试题湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性测试数学试题
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解题方法
4 . 圆柱的轴截面是周长为12的矩形，则满足条件的圆柱的最大体积为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2023-05-21更新
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337次组卷
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3卷引用：2.6.3函数的最值（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
（已下线）2.6.3函数的最值（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期5月月考数学试题
解题方法
5 . 现有一个帐篷，它下部分的形状是高为
的正六棱柱，上部分的形状是侧棱长为
的正六棱锥（如图所示）当帐篷的体积最大时，帐篷的顶点O到底面中心
的距离为（ ）
的正六棱柱，上部分的形状是侧棱长为的正六棱锥（如图所示）当帐篷的体积最大时，帐篷的顶点O到底面中心的距离为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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6 . 如果圆柱、圆锥的底面直径和高都等于一个球的直径，则圆柱、球、圆锥的体积比是（ ）
| A．1:2:3 | B．3:1:2 | C．3:2:1 | D．4:3:2 |
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2022-04-29更新
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217次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 11.4.2 球的体积
7 . 图（1）是一个正三棱柱容器，高为2a，内装水若干，将容器放倒，把一个侧面作为底面如图（2）所示，此时水面恰好为中截面，则图（1）所示容器中水面的高度是（ ）
A． | B．a | C． | D． |
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2022-04-28更新
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346次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 11.1.2柱体的体积
8 . 一个长､宽､高分别为a､b､c的长方体的体积是8，它的表面积是32，且满足
，那么这个长方体棱长的和是（ ）
，那么这个长方体棱长的和是（ ）| A．28 | B．40 | C．36 | D．32 |
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9 . 如图，已知圆柱的底面半径为2，高为3，垂直于圆柱底面的平面截圆柱所得截面为矩形ABCD.若底面圆的弦AB所对的圆心角为
，则圆柱被分成两部分中较大部分的体积是（ ）
，则圆柱被分成两部分中较大部分的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 如图，在三棱锥D-AEF中，
、
、
分别是DA、DE、DF的中点，B、C分别是AE、AF的中点.设三棱柱
的体积为
，三棱锥D-AEF的体积为
，则
=（ ）
、、分别是DA、DE、DF的中点，B、C分别是AE、AF的中点.设三棱柱的体积为，三棱锥D-AEF的体积为，则=（ ） A． | B． | C． | D． |
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