名校
解题方法
1 . (1)“老六”和他的老铁们要参加学校的“科目三”表演活动,他们要用一张边长为
的正方形蓝色纸片做一顶圆锥形装饰帽子,以正方形的一个顶点为圆心,边长为半径画弧,剪下一个最大的扇形,并用这个扇形围成了一个圆锥.如图所示,其中
是该圆锥的高,求该圆锥的体积;
(2)“老六”将周长为4的矩形
绕
旋转一周得到一个圆柱,求当圆柱的体积最大时矩形
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f328ba89c0a92a4447788b65571f7aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
(2)“老六”将周长为4的矩形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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2024-01-12更新
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360次组卷
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5卷引用:6.3利用导数解决实际问题(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)
(已下线)6.3利用导数解决实际问题(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)2.7导数的应用(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)专题01 一元函数的导数及其应用-4(已下线)专题16 函数与不等式解图形最值问题
名校
解题方法
2 . 如图,在边长为
的正三角形的三个角处各剪去一个四边形.这个四边形是由两个全等的直角三角形组成的,并且这三个四边形也全等,如图①.若用剩下的部分折成一个无盖的正三棱柱形容器,如图②.则这个容器的容积的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-09更新
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645次组卷
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12卷引用:6.3利用导数解决实际问题(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)
(已下线)6.3利用导数解决实际问题(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第二练 强化考点训练福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(已下线)高二 模块3 专题2 小题入门夯实练广东省江门市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题(已下线)5.3.2.2函数的最大(小)值——随堂检测(已下线)高二 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练(苏教版)安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期名校名师测评卷数学试题(四)福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间体积的计算 微点2 空间图形体积的计算综合训练【基础版】(已下线)湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题6-10
23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
3 . 要建造一个给定容积
的圆柱体蓄水池,已知池底单位造价为池侧面单位造价的
倍.问:应如何选择蓄水池的底面半径
和高
,才能使总造价最低?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
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23-24高二上·上海·课后作业
4 . 如图,将一个三面都相互垂直的墙角用一块长、宽分别为3m和2m的木板拦住,用以存放建筑泥沙.如何摆放木板才能使所围的容积最大?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/14/eadf3a12-95b4-4cfe-9028-7f3d3f01dad8.png?resizew=108)
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5 . 用斜二测画法画一个水平放管的平面图,其直观图如图所示,已知
,
,
,且
.
(1)求原平面图形ABCD的面积;
(2)将原平面图形ABCD绕BC旋转一周,求所形成的几何体的表面积和体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3857d8c188ad4caf1246e555f8eae0a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a68a21e90d20d04ec184800a00ed332.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/327b7e399fc1162730da29c21e3b4ef7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4bbf78d94b124679d35a8c0e7435314.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/10/e666e3db-aea9-4916-ac11-41a2ecab65cb.png?resizew=116)
(1)求原平面图形ABCD的面积;
(2)将原平面图形ABCD绕BC旋转一周,求所形成的几何体的表面积和体积.
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2023-09-08更新
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801次组卷
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8卷引用:11.3 多面体与旋转体(四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
(已下线)11.3 多面体与旋转体(四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题(已下线)专题08多面体与旋转体(2个知识点3种题型1种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)浙江省北斗联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)第七章 综合测试A(基础卷)(已下线)专题09 立体几何(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-1(已下线)模块三 专题5 大题分类练(空间几何体表面积和体积)(人教A版)(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟1(高一)
6 . 一个圆柱的体积是36,它的底面积是18,它的高是( )
A.![]() | B.2 | C.6 | D.18 |
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解题方法
7 . 某农场为了改善水利设施,需要修筑一条横截面为等腰梯形的灌溉水渠,如图所示,已知水渠长400m,深1.5m,渠底宽1m,渠面宽2m.
(1)修筑水渠需要挖出多少立方米的土?
(2)若在水渠的底部和侧面铺设水泥板,则需要的水泥板面积是多少(保留整数,且
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/4/6683ae97-ac1d-423a-82af-8939dd4248f4.png?resizew=320)
(1)修筑水渠需要挖出多少立方米的土?
(2)若在水渠的底部和侧面铺设水泥板,则需要的水泥板面积是多少(保留整数,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d360e00abad4525101b78f04e1137a8.png)
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8 . 如图,圆柱内接于球O,已知球O的半径R=2,设圆柱的底面半径为r.
(1)以r为变量,表示圆柱的表面积
和体积
;
(2)当r为何值时,该球内接圆柱的侧面积最大,最大值是多少?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/4/54967e49-24ac-4693-a71c-57c7e04b5fb5.png?resizew=150)
(1)以r为变量,表示圆柱的表面积
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60aef72ef76858e19cc6ed7fb5b3ac59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c0a8691ae84f3ca16612310125b7f2a.png)
(2)当r为何值时,该球内接圆柱的侧面积最大,最大值是多少?
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2023-07-03更新
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786次组卷
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5卷引用:11.1 柱体(第2课时)(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
(已下线)11.1 柱体(第2课时)(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题09 球(6个知识点6种题型1种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)(已下线)第11章 简单几何体(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题8.3.2.2球的表面积和体积练习
名校
解题方法
9 . 已知菱形
的边长为
,则将菱形
以其中一条边所在的直线为轴,旋转一周所形成的几何体的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d2f12ac54b34a468fc126963aac2540.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-06-05更新
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587次组卷
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3卷引用:11.3 多面体与旋转体(四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
(已下线)11.3 多面体与旋转体(四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)C9(镇海中学、衡水中学、历城二中、南京外国语、复旦附中、福州一中、武昌实验、湖南师大附中、华南师大附中)2023届新高考模拟数学试题湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性测试数学试题
名校
解题方法
10 . 圆柱的轴截面是周长为12的矩形,则满足条件的圆柱的最大体积为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-21更新
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334次组卷
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3卷引用:2.6.3函数的最值(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
(已下线)2.6.3函数的最值(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期5月月考数学试题