如图，圆柱内接于球O，已知球O的半径R＝2，设圆柱的底面半径为r．
(1)以r为变量，表示圆柱的表面积
和体积
；
(2)当r为何值时，该球内接圆柱的侧面积最大，最大值是多少？
(1)以r为变量，表示圆柱的表面积
和体积；(2)当r为何值时，该球内接圆柱的侧面积最大，最大值是多少？
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四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）11.1 柱体（第2课时）（五大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）8.3.2.2球的表面积和体积练习（已下线）专题09 球（6个知识点6种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第11章 简单几何体（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
更新时间：2023-07-03 13:58:37
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解题方法
【推荐1】已知△ABC的外接圆的半径为
，角
的对边分别为
，又向量
，
，且
.
(1)求角C；
(2)求△ABC的面积S的最大值，并求此时△ABC的周长.
，角的对边分别为，又向量，，且.(1)求角C；
(2)求△ABC的面积S的最大值，并求此时△ABC的周长.
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【推荐2】设矩形
的周长为
，把
沿
向
折叠，
折过去后交
于点
.当矩形
的宽为多少时，
的面积最大？并求出这个最大值.
的周长为，把沿向折叠，折过去后交于点.当矩形的宽为多少时，的面积最大？并求出这个最大值.
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、
、
，
；
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【推荐1】如图，在半径为30cm的半圆形铁皮上截取一块矩形材料ABCD（点A，B在直径上，点C，D在半圆周上），并将其卷成一个以AD为母线的圆柱体罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗）.若要求圆柱体罐子侧面积最大，应如何截取？并求侧面积最大值.
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【推荐2】如图，
是一圆柱形树桩的底面直径，
是圆柱的母线，且
，点
是圆柱底面圆周上的点．
(1)求该树桩的侧面积和体积；
(2)若
，
是
的中点，线有一只小虫在点，先在线段上钻一个小洞，记为点
，若该小虫要从点钻过小洞点到达点，要使得小虫爬过的路径最短，请你确定小洞点的位置，并求出路径的最小值．
是一圆柱形树桩的底面直径，是圆柱的母线，且，点是圆柱底面圆周上的点．(1)求该树桩的侧面积和体积；
(2)若
，是的中点，线有一只小虫在点，先在线段上钻一个小洞，记为点，若该小虫要从点钻过小洞点到达点，要使得小虫爬过的路径最短，请你确定小洞点的位置，并求出路径的最小值．
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是圆柱的轴截面，
是圆柱的一条母线， 已知
，
，
.
.
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解题方法
【推荐1】如图，长方体
中，
，
与底面所成的角为
.
(1)求长方体的体积；
(2)求异面直线
与
所成角的大小.
中，，与底面所成的角为.(1)求长方体
的体积；(2)求异面直线
与所成角的大小.
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【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
.
（1）求三棱柱的体积；
（2）若点M是棱AC的中点，求直线
与平面ABC所成的角的大小.
中，，，，.（1）求三棱柱
的体积；（2）若点M是棱AC的中点，求直线
与平面ABC所成的角的大小.
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.
，证明：函数
有且仅有两个不同的零点；
.
；
为顶点的四边形
绕
轴旋转一周得到一个几何体，求该几何体体积的最大值.
