已知函数
.
(1)若
，证明：函数
有且仅有两个不同的零点；
(2)在（1）的条件下，设这两个零点分别为
.
（i）证明：
；
（ii）将以
为顶点的四边形
绕
轴旋转一周得到一个几何体，求该几何体体积的最大值.
.(1)若
，证明：函数有且仅有两个不同的零点；(2)在（1）的条件下，设这两个零点分别为
.（i）证明：
；（ii）将以
为顶点的四边形绕轴旋转一周得到一个几何体，求该几何体体积的最大值.
更新时间：2022-10-17 18:06:42
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相似题推荐
解答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
.
(1)当
时，判断并证明函数
在
上单调性．
(2)当
时，若关于
的方程
在上有解，求实数
的取值范围．
.(1)当
时，判断并证明函数在上单调性．(2)当
时，若关于的方程在上有解，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】对于函数
，存在实数
，使
，成立，则称为关于参数的不动点．
(1)当
，
时，求关于参数1的不动点;
(2)当，
时，函数在
上存在两个关于参数的相异的不动点，试求参数的取值范围;
，存在实数，使，成立，则称为关于参数的不动点．(1)当
，时，求关于参数1的不动点;(2)当
，时，函数在上存在两个关于参数的相异的不动点，试求参数的取值范围;
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，函数
.
在区间
上有实数根，求实数
，且
，
，若对任意的
，均存在
，满足
，求实数
的取值范围.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱柱
中，底面
为矩形，侧面
为菱形，平面
平面
，
．
(1)求证：
平面
；(2)求四棱柱
的体积．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，圆柱的轴截面ABCD是正方形，点E在底面的圆周上，如果圆柱与三棱锥D—ABE的体积比等于3π，求直线DE与平面ABCD所成的角的大小.
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为圆柱的母线，
是底面圆的内接正三角形，
为
的中点．
平面
；
，圆柱的体积为
，求四棱锥
的体积．
