解题方法
1 . 如图，扇形
中，
，
，将扇形绕
所在直线旋转一周所得几何体的表面积为______ ．
中，，，将扇形绕所在直线旋转一周所得几何体的表面积为
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名校
2 . 正四棱锥
的底面边长和各侧棱长都为
，点S、A、B、C、D都在同一个球面上，则该球的表面积为______
的底面边长和各侧棱长都为，点S、A、B、C、D都在同一个球面上，则该球的表面积为
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2023高一·全国·专题练习
名校
3 . 三棱锥
的每一条棱长都是，则其外接球的表面积为_______ ．
的每一条棱长都是，则其外接球的表面积为
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4 . 已知正四棱锥
的底面边长为
，高为
，且
，该四棱锥的外接球的表面积为
，则的取值范围为______ ．
的底面边长为，高为，且，该四棱锥的外接球的表面积为，则的取值范围为
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名校
5 . 已知四棱锥的底面为矩形，
，
则其外接球的表面积为________ ．
的底面为矩形，，则其外接球的表面积为
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名校
6 . 四面体
的每个顶点都在球
的球面上，
两两垂直，且
，
，
，则球的表面积为________ .
的每个顶点都在球的球面上，两两垂直，且，，，则球的表面积为
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解题方法
7 . 四个面都为直角三角形的四面体称之为鳌臑．在鳌臑
中，
平面
，
，
，鳌臑的四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积是______ ．
中，平面，，，鳌臑的四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积是
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 在三棱锥中，
，则三棱锥外接球的表面积为________ ．
中，，则三棱锥外接球的表面积为
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名校
解题方法
9 . 埃及金字塔是地球上的古文明之一，随着科技的进步，有人幻想将其中一座金字塔整体搬运到月球上去，为了便于运输，某人设计的方案是将它放入一个金属球壳中，已知某座金字塔是棱长均为
的正四棱锥，那么设计的金属球壳的表面积最小值为_____________ 
．（注：球壳厚度不计）.
的正四棱锥，那么设计的金属球壳的表面积最小值为．（注：球壳厚度不计）.
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2023-05-31更新
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363次组卷
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4卷引用：【人教A版（2019）】专题01立体几何与空间向量(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编
解题方法
10 . 已知三棱锥
，当三棱锥的体积最大时，则外接球的表面积为___________ .
，当三棱锥的体积最大时，则外接球的表面积为
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2021-06-04更新
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1269次组卷
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4卷引用：7.7 空间几何体的外接球（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
（已下线）7.7 空间几何体的外接球（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）7.5 外接球（精练）甘肃省敦煌市2021届高三三模数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习23 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积
