球的表面积的有关计算填空题练习题及答案-上海高中数学单元测试-组卷网

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图所示，在四棱锥P-ABCD中，若平面

平面ABCD，侧面PAD是边长为

的正三角形，底面ABCD是矩形，

，点Q是PD的中点，则下列结论中正确的是______．（填序号）
①

平面PAD；②PC与平面AQC所成角的余弦值为

；
③三棱锥B-ACQ的体积为

；④四棱锥Q-ABCD外接球的内接正四面体的表面积为

．

2022-09-07更新 | 1581次组卷 | 7卷引用：第3章空间向量及其应用【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

名校

2 . 若一个球的体积为

，则该球的表面积为_________．

2018-04-15更新 | 1738次组卷 | 25卷引用：第11章简单几何体（单元提升卷）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）

14-15高三上·江苏苏州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

名校

3 . 若圆柱的底面直径和高都与球的直径相等圆柱、球的表面积分别记为

、

则有

______

2016-12-03更新 | 1779次组卷 | 16卷引用：第11章简单几何体（单元提升卷）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）

2011·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

真题名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知两个圆锥有公共底面，且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若圆锥底面面积是这个球面面积的

，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为____

2016-11-30更新 | 3113次组卷 | 12卷引用：第 11 章简单几何体综合测试【3】