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解题方法
1 . 已知矩形
,其中
,
,点D沿着对角线
进行翻折,形成三棱锥
,如图所示,则下列说法正确的是__________ (填写序号即可).
①点D在翻折过程中存在
的情况;
②三棱锥
可以四个面都是直角三角形;
③点D在翻折过程中,三棱锥
的表面积不变;
④点D在翻折过程中,三棱锥
的外接球的体积不变.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54275b7e571660d0a9e0370fbfe5050b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc11331a7b2d2619b40ee6d34c3bd620.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c586b72a984e1fd9082b9f02ef7f3e91.png)
①点D在翻折过程中存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc9aabd9a42a97a1108149fafca8a919.png)
②三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c586b72a984e1fd9082b9f02ef7f3e91.png)
③点D在翻折过程中,三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c586b72a984e1fd9082b9f02ef7f3e91.png)
④点D在翻折过程中,三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c586b72a984e1fd9082b9f02ef7f3e91.png)
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2024-06-10更新
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454次组卷
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2卷引用:黑龙江省2024届高三信息押题卷(四)数学试卷
解题方法
2 . 如图,有一边长为2cm的正方形
,
分别为
、
的中点.按图中的虚线翻折,使得
三点重合,制成一个三棱锥,并得到以下四个结论:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/c4411d41-ab0b-4f2c-98ef-798dfce10212.png?resizew=131)
①三棱锥的表面积为
;
②三棱锥的体积为
;
③三棱锥的外接球表面积为
;
④三棱锥的内切球半径为
.
则以上结论中,正确结论是______________ . (请填写序号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/607543bb9f55b8a141ed2d6cf0e1a20b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91e1e4115d78e625e9e0f47cdade3286.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2c3d2cba96f6f03520c0b3f6e4da03e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef644115c956ed62c3da8310c6f67ecd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/c4411d41-ab0b-4f2c-98ef-798dfce10212.png?resizew=131)
①三棱锥的表面积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
②三棱锥的体积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
③三棱锥的外接球表面积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/997b5842f3d4eae1989debee9ae41b9e.png)
④三棱锥的内切球半径为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
则以上结论中,正确结论是
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