1 . “阿基米德多面体”又称“半正多面体”,与正多面体类似,它们也都是凸多面体,每个面都是正多边形,并且所有棱长也都相等,但不同之处在于阿基米德多面体的每个面的形状不全相同.有几种阿基米德多面体可由正多面体进行“截角”得到如图,正八面体的棱长为3,取各条棱的三等分点,截去六个角后得到一种阿基米德多面体,则该阿基米德多面体( )
A.共有18个顶点 | B.共有36条棱 |
C.表面积为 | D.体积为 |
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2024-03-21更新
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1045次组卷
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2卷引用:河北省邯郸市2024届高三第三次调研考试考试数学试题
名校
解题方法
2 . 苏州博物馆(图一)是地方历史艺术性博物馆,建筑物的顶端可抽象为如图二所示的上、下两层等高的几何体,其中上层是正四棱柱,下层底面是边长为4的正方形,在底面的投影分别为的中点,若,则下列结论正确的有( )
A.该几何体的表面积为 |
B.将该几何体放置在一个球体内,则该球体体积的最小值为 |
C.直线与平面所成角的正弦值为 |
D.点到平面的距离为 |
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2023-11-10更新
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626次组卷
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10卷引用:河北省部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河北省部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省石家庄市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省常德市部分学校2023-2024学年高二上学期11月联考数学试题湖北省荆州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广西贵港市部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题湖南省湘潭市湘潭县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)黄金卷02(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点3 参数法综合训练【培优版】
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解题方法
3 . 清初著名数学家孔林宗曾提出一种“蒺藜形多面体”,其可由两个正交的正四面体组合而成,如图1,也可由正方体切割而成,如图2.在图2所示的“蒺藜形多面体”中,若,则给出的说法中正确的是( )
A.该几何体的表面积为 |
B.该几何体的体积为4 |
C.二面角的余弦值为 |
D.若点P,Q在线段BM,CH上移动,则PQ的最小值为 |
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2023-10-09更新
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904次组卷
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15卷引用:河北省2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
河北省2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题河北省石家庄十八中2023-2024学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题河北省邢台市五校质检联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省聊城第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省部分学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测联合调考数学试题陕西省西安市灞桥区2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省部分学校(西安市第八十六中学等)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题湖南省部分学校(岳阳市湘阴县知源高级中学等)2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟(二)数学试题河南省漯河市高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(分层练)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点6 空间交叉图形公共部分体积的计算【培优版】
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解题方法
4 . 如图1,《卢卡•帕乔利肖像》是意大利画师的作品.图1中左上方悬着的是一个水晶多面体,其表面由18个全等的正方形和8个全等的正三角形构成,该水晶多面体的所有顶点都在同一个正方体的表面上,如图2.若,则( )
A. |
B.该水晶多面体外接球的表面积为 |
C.直线与平面所成角的正弦值为 |
D.点到平面的距离为 |
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2023-08-03更新
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532次组卷
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4卷引用:河北省邯郸市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
解题方法
5 . 中国有悠久的建筑文化,鲁班锁就是其中一种,鲁班锁的形状种类很多,其结构起源于中国古代建筑的榫卯结构,利用了其拼插器具内部的凹凸部分(即榫卯结构)啮合,十分巧妙,一般都是易拆难装.现有如图(1)的鲁班锁,其各个面是由正三角形与正八边形构成的,图(2)是该鲁班锁的直观图,则该鲁班锁的各个面中为正三角形的面有________ 个,若该鲁班锁每条棱的长均为1,则该鲁班锁表面中为正八边形的面的面积之和为________ .
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2023-04-05更新
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547次组卷
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4卷引用:河北省2023届高三模拟(四)数学试题
河北省2023届高三模拟(四)数学试题湖北省武汉市东湖风景区2023届高三调研卷(四)数学试题山东省烟台市爱华学校2022-2023学年高一下学期第二次月中质量检测数学试题(已下线)考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【练】
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解题方法
6 . 有很多立体图形都体现了数学的对称美,其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体因其最早由阿基米德研究发现,故也被称作阿基米德体.某公园中设置的供市民休息的石凳如图所示,它是一个棱数为24的半正多面体,且所有顶点都在同一个正方体的表面上,它也可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得的,若被截正方体的棱长为,则该石凳的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-08-31更新
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747次组卷
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5卷引用:河北省邯郸市学本中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
河北省邯郸市学本中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河南省驻马店市环际大联考圆梦计划2021-2022学年高三阶段性考试(二)数学(文科)试题 (已下线)专题9.1—立体几何—表面积与体积1—2022届高三数学一轮复习精讲精练福建省厦门双十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题天津市天津经济技术开发区第二中学2023届高三上学期期中数学试题