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解题方法
1 . 某广场设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由正方体截去八个相同的四面体得到的（如图），若被截正方体的棱长是6dm，那么该几何体的表面积是______ 
．
．
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解题方法
2 . 如图，将一个圆柱4等分切割，再将其重新组合成一个与圆柱等底等高的几何体，若新几何体的表面积比原圆柱的表面积增加了10，则圆柱的侧面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 陀螺起源于我国，最早出土的石制陀螺是在山西夏县发现的新石器时代遗址．如图所示的是一个陀螺立体结构图．已知，底面圆的直径
，圆柱体部分的高
，圆锥体部分的高
，则这个陀螺的表面积(单位：
)是（ ）
，圆柱体部分的高，圆锥体部分的高，则这个陀螺的表面积(单位：)是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-04更新
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1544次组卷
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5卷引用：专题04 第八章 立体几何初步（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题04 第八章 立体几何初步（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积（六大题型）（讲义）辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷（已下线）数学（新高考通用02）-2025届新高三开学摸底考试卷山东省济宁市邹城市北大新世纪高级中学2025届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 随着古代瓷器工艺的高速发展，在著名的宋代五大名窑之后，又增加了三种瓷器，与五大名窑并称为中国八大名瓷，其中最受欢迎的是景德镇窑．如图，景德镇产的青花玲珑瓷(无盖)的形状可视为一个球被两个平行平面所截后剩下的部分，其中球面被平面所截的部分均可视为球冠(截得的圆面是底，垂直于圆面的直径被截得的部分是高，其面积公式为
，其中
为球的半径，
为球冠的高)．已知瓷器的高为
，在高为
处有最大直径(外径)为
，则该瓷器的外表面积约为(
取3.14) （ ）
，其中为球的半径，为球冠的高)．已知瓷器的高为，在高为处有最大直径(外径)为，则该瓷器的外表面积约为(取3.14) （ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-12更新
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888次组卷
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6卷引用：专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题6 立体几何与数学文化【讲】（已下线）第1套 全真模拟卷 （基础）【高一期末复习全真模拟】陕西省安康市汉滨区2024届高三下学期高考模拟（五）文科数学试题陕西省安康市汉滨区2024届高三下学期高考模拟（五）理科数学试题河北省唐县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
5 . “阿基米德多面体”又称“半正多面体”，与正多面体类似，它们也都是凸多面体，每个面都是正多边形，并且所有棱长也都相等，但不同之处在于阿基米德多面体的每个面的形状不全相同．有几种阿基米德多面体可由正多面体进行“截角”得到如图，正八面体
的棱长为3，取各条棱的三等分点，截去六个角后得到一种阿基米德多面体，则该阿基米德多面体（ ）
的棱长为3，取各条棱的三等分点，截去六个角后得到一种阿基米德多面体，则该阿基米德多面体（ ）
| A．共有18个顶点 | B．共有36条棱 |
C．表面积为 | D．体积为 |
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2024-03-21更新
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1417次组卷
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3卷引用：专题21 空间图形的表面积和体积-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题21 空间图形的表面积和体积-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）河北省邯郸市2024届高三第三次调研考试考试数学试题辽宁省2024届高三下学期3+2+1模式新高考适应性统一考试数学试卷
解题方法
6 . 某广场设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由正方体截去八个相同的四面体得到的(如图)，则该几何体共有_____________ 个面；若被截正方体的棱长是60cm，那么该几何体的表面积是___________ cm2.
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2024-03-13更新
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1582次组卷
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5卷引用：第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积（六大题型）（讲义）
（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积（六大题型）（讲义）广东省江门市2024届高三一模考试数学试卷2024届广东省江门市高考模拟考试数学试题（一模）（已下线）第三套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）（已下线）模块3 第4套 全真模拟篇（一模重组卷）
7 . 如图，长方体
的体积是
为
的中点，平面
将长方体分成三棱锥
和多面体
两部分，其中
．的体积；
(2)求多面体的表面积．
的体积是为的中点，平面将长方体分成三棱锥和多面体两部分，其中．
的体积；(2)求多面体
的表面积．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 如图所示的几何体是一棱长为4 cm的正方体，若在其中一个面的中心位置上，挖一个直径为2 cm、深为1 cm的圆柱形的洞，则挖洞后几何体的表面积是______ ．（取3.14）
．（取3.14）
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2024-01-18更新
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502次组卷
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5卷引用：艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第31讲 空间几何体的表面积与体积【讲】
（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第31讲 空间几何体的表面积与体积【讲】（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
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9 . 蜜蜂被誉为“天才的建筑师”.蜂巢结构是一种在一定条件下建筑用材面积最小的结构.如图是一个蜂房的立体模型，底面
是正六边形，棱
，
，
，
，
，
均垂直于底面，上顶由三个全等的菱形
，
，
构成.设
，
，则上顶的面积为（ ）
（参考数据：
，
）
是正六边形，棱，，，，，均垂直于底面，上顶由三个全等的菱形，，构成.设，，则上顶的面积为（ ）（参考数据：
，）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-18更新
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814次组卷
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4卷引用：【一题多变】图形辨析 立足特征
解题方法
10 . 陀螺起源于我国，在山西夏县新石器时代的遗址中，就出土了目前发现的最早的石制陀螺因此，陀螺的历史至少也有四千年，如图所示为一个陀螺的立体结构图，若该陀螺底面圆的直径，圆柱体部分的高，圆锥体部分的高，则这个陀螺的表面积是（ ）
，圆柱体部分的高，圆锥体部分的高，则这个陀螺的表面积是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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