【推荐1】如图，在四棱锥中，，平面平面ABCD，E，F分别为棱PD，AD的中点，．

(1)求证：平面平面PAD；
(2)若，求几何体PABCEF的体积．

【推荐2】如图，是边长为3的等边三角形，四边形为正方形，平面平面.点，分别为棱，上的点，且，为棱上一点，且.
（Ⅰ）当时，求证：平面；
（Ⅱ）已知三棱锥的体积为，求的值.

【推荐3】如图，平面，四边形为矩形，，，点是的中点，点在边上移动．

(1)求三棱锥的体积；
(2)证明：无论点在边的何处，都有．

【推荐1】已知某几何体的三视图如图，(1)画出该几何体的直观图（2）求该几何体的表面积．

【推荐2】三星堆遗址，位于四川省广汉市，距今约有3000至5000年历史.考古工作者在三星堆遗址祭祀坑区4号坑发现了玉琮.玉琮是一种内圆外方的筒型玉器，是一种古人用于祭祀的礼器.假定某玉琮中间内空，形状对称，如图所示，圆筒内径长2cm，外径长3cm，筒高4cm，中部为棱长是3cm的正方体的一部分，圆筒的外侧面内切于正方体的侧面，求该玉琮的体积和表面积.
   

【推荐3】如图是一个烟筒的直观图（图中数据的单位为厘米），它的下部是个正四棱台形物体，上部是一个正四棱柱形物体（底面与四棱台形物体的上底面重合）.为防止雨水的侵蚀，同时使烟筒更美观，现要在烟筒外部粘贴瓷砖，请你计算需要多少平方厘米的瓷砖？（结果精确到，可用计算工具）