1 . 如图，长方体的体积是为的中点，平面将长方体分成三棱锥和多面体两部分，其中．

(1)求三棱锥的体积；
(2)求多面体的表面积．

2 . 某种“笼具”由内、外两层组成，无下底面，内层和外层分别是一个圆锥和一个圆柱，其中圆柱与圆锥的底面周长相等，圆柱有上底面，制作时需要将圆锥的顶端剪去，剪去部分和接头忽略不计，已知圆柱的底面周长为，高为，圆锥的母线长为.

(1)求这种“笼具”的体积（，结果精确到）；
(2)现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”，该材料的造价为每平方米8元，共需多少元？（，结果精确到1元）

3 . 如图为某几何体的三视图，该几何体的表面积是___________.

4 . 如图，正方体，其外接球与内切球的表面积之和为，过点的平面与正方体的面相交，交线围成一个正三角形.

(1)在图中画出这个正三角形（不必说明画法和理由）；
(2)平面将该正方体截成两个几何体，求体积较大的几何体的体积和表面积.

5 . 某个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为______．

6 . 如图，在棱长为1的正方体中，截去三棱锥，求：

(1)截去的三棱锥的体积；
(2)剩余的几何体的表面积．

7 . 鲁班锁起源于中国古代建筑的榨卯结构．这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙，鲁班锁类玩具比较多，形状和内部的构造各不相同，一般都是易拆难装，如图（1），这是一种常见的鲁班锁玩具，图（2）是该鲁班锁玩具的直观图．已知该鲁班锁玩具每条棱的长均为1，则该鲁班锁玩具的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知一个几何体的正视图和俯视图如图所示，侧视图和正视图相同，则该几何体的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 有一塔形几何体由3个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点.已知最底层正方体的棱长为2，求该塔形的表面积（含最底层正方体的底面面积）.