1 . 如图，长方体的体积是为的中点，平面将长方体分成三棱锥和多面体两部分，其中．

(1)求三棱锥的体积；
(2)求多面体的表面积．

2 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

3 . 某种“笼具”由内、外两层组成，无下底面，内层和外层分别是一个圆锥和一个圆柱，其中圆柱与圆锥的底面周长相等，圆柱有上底面，制作时需要将圆锥的顶端剪去，剪去部分和接头忽略不计，已知圆柱的底面周长为，高为，圆锥的母线长为.

(1)求这种“笼具”的体积（，结果精确到）；
(2)现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”，该材料的造价为每平方米8元，共需多少元？（，结果精确到1元）

4 . 直三棱柱中，已知，，.

（1）若M为的中点，求三棱锥的体积
（2）将两块形状与该直三棱柱完全相同的木料按如下图所示两种方案沿阴影面进行切割，把木料一分为二，留下体积较大的一块木料.根据你所学的知识，请判断采用哪一种方案会使留下的木料表面积较大，并求出这个较大的表面积和说明理由.

5 . 如图为某几何体的三视图，该几何体的表面积是___________.

6 . 如图，正方体，其外接球与内切球的表面积之和为，过点的平面与正方体的面相交，交线围成一个正三角形.

(1)在图中画出这个正三角形（不必说明画法和理由）；
(2)平面将该正方体截成两个几何体，求体积较大的几何体的体积和表面积.

7 . 某组合体如图所示，上半部分是正四棱锥，下半部分是长方体．正四棱锥的高为，，，则该组合体的表面积为 _____．

8 . 如图，一个几何体的上半部分是一个圆柱体，下半部分是一个圆锥体，圆柱体的高为1m，圆锥体的高为2m，公共的底面是半径为1m的圆形，那么这个几何体的体积为____________，表面积为____________.

9 . 如图，在棱长为1的正方体中，截去三棱锥，求：

(1)截去的三棱锥的体积；
(2)剩余的几何体的表面积．

10 . 在边长为2的菱形中，，，垂足为点E，以DE所在的直线为轴，其余四边旋转半周形成的面围成一个几何体，则（       ）

A．该几何体为圆台	B．该几何体的高为
C．该几何体的表面积为	D．该几何体的体积