求组合多面体的表面积练习题及答案-河南高中数学阶段练习-组卷网

22-23高二下·河北邯郸·期末

多选题 | 适中(0.65) |

正棱柱及其有关计算求组合多面体的表面积线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

1 . 如图1，《卢卡•帕乔利肖像》是意大利画师的作品.图1中左上方悬着的是一个水晶多面体，其表面由18个全等的正方形和8个全等的正三角形构成，该水晶多面体的所有顶点都在同一个正方体的表面上，如图2.若

，则（）

A．

B．该水晶多面体外接球的表面积为

C．直线

与平面

所成角的正弦值为

D．点

到平面

的距离为

2023-08-03更新 | 569次组卷 | 4卷引用：河南省洛阳创新发展联盟2024届高三7月阶段性检测数学试题

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2023·江苏·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求组合多面体的表面积

名校

解题方法

几何体表面积的求法

2 . 在2023年3月12日马来西亚吉隆坡举行的Yong Jun KL Speedcubing比赛半决赛中，来自中国的9岁魔方天才王艺衡以4.69秒的成绩打破了“解三阶魔方平均用时最短”吉尼斯世界纪录称号.如图，一个三阶魔方由27个单位正方体组成，把魔方的中间一层转动了

之后，表面积增加了（）

A．54

B．

C．

D．

2023-05-23更新 | 1981次组卷 | 11卷引用：河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高三下学期2月月考（高考模拟卷（二））数学试题

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21-22高一下·河南信阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求组合多面体的表面积多面体与球体内切外接问题求组合体的体积

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体体现了数学的对称美.如图是一个棱数为24的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的棱上，且此正方体的棱长为1，则下列关于该多面体的说法中不正确的是（）

A．多面体有12个顶点，14个面

B．多面体的表面积为3

C．多面体的体积为

D．多面体有外接球（即经过多面体所有顶点的球）

2023-02-02更新 | 427次组卷 | 5卷引用：河南省信阳高级中学2021-2022学年高一下学期检测（三）数学试题

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21-22高一下·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求组合多面体的表面积求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

4 . 帐篷是撑在地上遮蔽风雨、日光，并供临时居住的棚子，多用帆布做成，连同支撑用的东西，可随时拆下转移，如图1所示．一个普通的帐篷可视为一个长方体与一个直三棱柱的组合，如图2所示，已知

米，

米，且

．

(1)求该帐篷的表面积（不包含地面部分）；
(2)求该帐篷的体积．

2022-04-22更新 | 493次组卷 | 4卷引用：河南省创新发展联盟2021-2022学年高一下学期联考（三）数学试题

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20-21高二下·河南·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求组合多面体的表面积求组合体的体积由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

5 . 一几何体是由圆柱及其上的半球组合而成，球的半径等于圆柱底面半径，若该组合体的体积为

，当圆柱的半径为______时，该组合体的表面积最小．

2021-07-13更新 | 165次组卷 | 3卷引用：河南省商周联盟2020-2021学年高二下学期6月联考数学理科试题

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

圆柱表面积的有关计算圆锥表面积的有关计算求组合多面体的表面积

名校

6 . 如图所示，从底面半径为2a，高为

的圆柱中，挖去一个底面半径为a且与圆柱等高的圆锥，求圆柱的表面积

与挖去圆锥后的几何体的表面积

之比.

2020-01-31更新 | 846次组卷 | 10卷引用：河南省新高中创新联盟TOP二十名校2022-2023学年高一下学期5月调研考试数学试题

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19-20高三·广东·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求组合多面体的表面积根据三视图求几何体的表面积或侧面积

名校

7 . 如图网格纸中小正方形的边长为

，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）

A．	B．
C．	D．

2019-11-21更新 | 641次组卷 | 7卷引用：2020届河南省实验中学高三12月月考数学（文）试题

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2019·河南焦作·三模

单选题 | 适中(0.65) |

由三视图还原几何体求组合多面体的表面积

8 . 陀螺是中国民间较早的娱乐工具之一，但陀螺这个名词，直到明朝刘侗、于奕正合撰的《帝京景物略》一书中才正式出现.如图所示的网格纸中小正方形的边长均为1，粗线画出的是一个陀螺模型的三视图，则该陀螺模型的表面积为

A．	B．
C．	D．

2019-04-07更新 | 584次组卷 | 8卷引用：2019届河南省天一大联考高三阶段性测试（四）数学（理）试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由三视图还原几何体求组合多面体的表面积

真题名校

9 . 圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16 + 20

，则r=

A．1

B．2

C．4

D．8

2019-01-30更新 | 12137次组卷 | 32卷引用：【全国百强校】河南省南阳市第一中学2019届高三第十四次考试数学（文）试题

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