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解题方法
1 . 随着古代瓷器工艺的高速发展，在著名的宋代五大名窑之后，又增加了三种瓷器，与五大名窑并称为中国八大名瓷，其中最受欢迎的是景德镇窑．如图，景德镇产的青花玲珑瓷(无盖)的形状可视为一个球被两个平行平面所截后剩下的部分，其中球面被平面所截的部分均可视为球冠(截得的圆面是底，垂直于圆面的直径被截得的部分是高，其面积公式为
，其中
为球的半径，
为球冠的高)．已知瓷器的高为
，在高为
处有最大直径(外径)为
，则该瓷器的外表面积约为(
取3.14) （ ）
，其中为球的半径，为球冠的高)．已知瓷器的高为，在高为处有最大直径(外径)为，则该瓷器的外表面积约为(取3.14) （ ）
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2024-04-12更新
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749次组卷
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6卷引用：专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）陕西省安康市汉滨区2024届高三下学期高考模拟（五）文科数学试题陕西省安康市汉滨区2024届高三下学期高考模拟（五）理科数学试题（已下线）专题6 立体几何与数学文化【讲】（已下线）第1套 全真模拟卷 （基础）【高一期末复习全真模拟】河北省唐县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
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解题方法
2 . 如图，圆锥
的底面直径和高均是4，过的中点
作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，则剩下几何体的表面积为（ ）
的底面直径和高均是4，过的中点作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，则剩下几何体的表面积为（ ）
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2023-07-01更新
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852次组卷
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4卷引用：专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期开学适应性训练数学试题（已下线）考点巩固卷16 空间几何体的表面积和体积（八大考点）-1
解题方法
3 . 如图，是某种型号的家用燃气瓶，其盛气部分近似可以看作由一个半球和一个圆柱体组成，设球的半径为R，圆柱体的高为h，若要保持圆柱体的容积为定值
立方米，则为使制造这种燃气瓶所用材料最省（温馨提示：即由半球和圆柱体组成的几何体表面积最小），此时
（ ）
立方米，则为使制造这种燃气瓶所用材料最省（温馨提示：即由半球和圆柱体组成的几何体表面积最小），此时（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 如图，青铜器的上半部分可以近似看作圆柱体，下半部分可以近似看作两个圆台的组合体，已知
，则该青铜器的表面积为（ ）（假设上、下底面圆是封闭的）
，则该青铜器的表面积为（ ）（假设上、下底面圆是封闭的）A． | B． |
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2023-02-04更新
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804次组卷
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6卷引用：13.3 空间图形的表面积和体积（2）
（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）河南省安阳市鹤壁市新乡市商丘市2022-2023学年高三下学期开学考试（文科）数学试题（已下线）简单几何体的表面积与体积（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.5 简单几何体的表面积与体积（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
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解题方法
5 . 2008年北京奥运会游泳中心(水立方)的设计灵感来于威尔·弗兰泡沫，威尔·弗兰泡沫是对开尔文胞体的改进，开尔文体是一种多面体，它由正六边形和正方形围成(其中每一个顶点处有一个正方形和两个正六边形)，已知该多面体共有24个顶点，且棱长为1，则该多面体表面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-06-07更新
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1797次组卷
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13卷引用：江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期12月期末联考数学试题
江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期12月期末联考数学试题福建省厦门市2021届高三5月二模数学（A卷）试题（已下线）第3题 单选题中空间几何体元素的数量关系-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）7.3 空间几何体积及表面积（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）重难点03 空间向量与立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷（五）黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题山西省山西大学附属中学校2022届高三三模（总第七次模块）文科数学试题山西省山西大学附属中学校2022届高三三模（总第七次模块）理科数学试题河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理科）试题广东省广州市2023届高三上学期8月阶段测试数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三上学期第三次学月考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学（理）试题
2021高三·山东·专题练习
解题方法
6 . 刍甍，中国古代数学中的一种几何体.《九章算术》中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广.刍，草也.甍屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍字面意思为茅草屋顶”.如图为一刍甍的直观图，则搭建它（无底面，不考虑厚度）需要的茅草面积至少为（ ）
| A．14 | B． | C．16 | D． |
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解题方法
7 . 水晶是一种石英结晶体矿物，因其硬度、色泽、光学性质、稀缺性等，常被人们制作成饰品．如图所示，现有棱长为2cm的正方体水晶一块，将其裁去八个相同的四面体，打磨成某饰品，则该饰品的表面积为（单位：cm2）（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-01-24更新
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579次组卷
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7卷引用：江苏省南京师范大学《数学之友》2021届高三下学期二模数学试题
江苏省南京师范大学《数学之友》2021届高三下学期二模数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021-2022学年高三上学期期初数学试题山东省烟台市2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题13.3 空间图形的表面积和体积（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.3 空间图形的表面积和体积 13.3.1 空间图形的表面积北京市第八中学2023届高三上学期8月测试一数学试题重庆市育才中学校2023届高三下学期开学考试数学试题
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