1 . 定义空间点到几何图形的距离为:这一点到这个几何图形上各点距离中最短距离.
(1)在空间,求与定点距离等于1的点所围成的几何体的体积和表面积;
(2)在空间,线段(包括端点)的长等于1,求到线段的距离等于1的点所围成的几何体的体积和表面积;
(3)在空间,记边长为1的正方形区域(包括边界及内部的点)为,求到距离等于1的点所围成的几何体的体积和表面积.
(1)在空间,求与定点距离等于1的点所围成的几何体的体积和表面积;
(2)在空间,线段(包括端点)的长等于1,求到线段的距离等于1的点所围成的几何体的体积和表面积;
(3)在空间,记边长为1的正方形区域(包括边界及内部的点)为,求到距离等于1的点所围成的几何体的体积和表面积.
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2020-06-12更新
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1079次组卷
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9卷引用:上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市虹口区2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题4.5 简单几何体【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第11章 11.4 球沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 本章测试(已下线)第07讲 基本立体图形与直观图(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)江苏省苏州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)11.4球(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业(基础版)
2 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体,它是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,体现了数学的对称美.如图,将正方体沿交于同一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共截去八个三棱锥,得到半正多面体,且此正方体的棱长为1,则下列关于该多面体的说法中正确的是( )
A.多面体有12个顶点,14个面 |
B.多面体的表面积为3 |
C.多面体的体积为 |
D.多面体有外接球(即经过多面体所有顶点的球) |
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3 . 如图是一个奖杯的三视图,试根据奖杯的三视图计算它的表面积和体积(可用计算工具,尺寸如图,单位:cm,π取3.14,结果取整数)
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2020-02-03更新
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988次组卷
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5卷引用:人教A版(2019)必修第二册课本习题 习题8.3
人教A版(2019)必修第二册课本习题 习题8.3人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8. 3 简单几何体的表面积与体积 小结(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(已下线)专题7 2022年高考“立体几何”专题命题分析(已下线)第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积(六大题型)(讲义)
2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 刍甍,中国古代算数中的一种几何形体,《九章算术》中记载:“刍甍者,下有袤有广,而上有袤无广.刍,草也.甍,屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍字面意思为茅草屋顶.”如图为一个刍甍的三视图,其中正视图为等腰梯形,侧视图为等腰三角形,则该茅草屋顶的面积为___________ .
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2020-11-25更新
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976次组卷
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8卷引用:陕西省西安市西北工业大学附属中学2023届高三下学期第八次适应性训练文科数学试题
陕西省西安市西北工业大学附属中学2023届高三下学期第八次适应性训练文科数学试题河南省信阳高级中学2023届高三下学期高考考前测试文科数学试题(已下线)专题8.1 空间几何体(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学(文)试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题四川省成都市石室中学2022届高三专家联测卷(五)数学(文)试题山西省运城中学校2022届高三冲刺模拟(一)数学(文)试题(已下线)押全国卷(文科)第8,16题 立体几何小题-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)
真题
解题方法
5 . 某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的表面积是______ cm2,体积是______ cm3.
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2016-12-04更新
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2248次组卷
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15卷引用:专题14 立体几何填空题(文科)
(已下线)专题14 立体几何填空题(文科)(已下线)专题15 立体几何多选、填空题(理科)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(浙江卷精编版)2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(浙江卷精编版)人教A版高中数学必修二 第1章 章末综合测评12017-2018学年高三数学二轮同步训练:专题(27) 空间几何体2018届北京市北京101中学3月份高三理零模试卷(已下线)2019年6月5日 《每日一题》文数-三视图智能测评与辅导[理]-空间几何体的三视图、表面积、体积(已下线)专题04 立体几何-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题04 立体几何-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(浙江卷参考版)(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(浙江卷参考版)专题18立体几何与空间向量选择填空题(第一部分)专题19立体几何与空间向量选择填空题(第一部分)
6 . 如图是一个烟筒的直观图(图中数据的单位为厘米),它的下部是个正四棱台形物体,上部是一个正四棱柱形物体(底面与四棱台形物体的上底面重合).为防止雨水的侵蚀,同时使烟筒更美观,现要在烟筒外部粘贴瓷砖,请你计算需要多少平方厘米的瓷砖?(结果精确到,可用计算工具)
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2020-02-03更新
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924次组卷
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4卷引用:人教A版(2019)必修第二册课本习题 习题8.3
人教A版(2019)必修第二册课本习题 习题8.3人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8. 3 简单几何体的表面积与体积 小结(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(已下线)专题7 2022年高考“立体几何”专题命题分析
名校
7 . 佩香囊是端午节传统习俗之一,香囊内通常填充一些中草药,有清香、驱虫等功效.因地方习俗的差异,香囊常用丝布做成各种不同的形状,形形色色,玲珑夺目,如图1所示的平行四边形ABCD由六个正三角形构成,将它沿虚线折起来,可得到图2所示的六面体形状的香囊.若.
(1)求图2中六面体的表面积;
(2)求二面角的大小.
(1)求图2中六面体的表面积;
(2)求二面角的大小.
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20-21高一下·浙江·期末
8 . 如图,长方体的体积是24,E为的中点,平面将长方体分成三棱锥和多面体两部分.
(1)若,求多面体的表面积;
(2)求三棱锥的体积.
(1)若,求多面体的表面积;
(2)求三棱锥的体积.
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2021-05-20更新
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787次组卷
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4卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
9 . 半正多面体(semiregular solid)亦称“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形围成的多面体,体现了数学的对称美.下图是棱长为的正方体截去八个一样的四面体,得到的一个半正多面体,则下列说法错误的是( )
A.该半正多面体是十四面体 | B.该几何体外接球的体积为 |
C.该几何体的体积与原正方体的体积比为5∶6 | D.原正方体的表面积比该几何体的表面积小 |
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名校
解题方法
10 . 正多面体被认为是构成宇宙的基本元素,加上它的多种变体,一直是科学、艺术、哲学灵感的源泉之一.若连接正方体六个面的中心构成一个正八面体,则正方体与所得八面体的表面积之比为( )
A. | B.3 | C. | D.6 |
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