求组合多面体的表面积练习题及答案-2024年河北高中数学-组卷网

2024·河南信阳·一模

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算求组合多面体的表面积多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 六氟化硫，化学式为

，在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途．六氟化硫结构为正八面体结构，如图所示，硫原子位于正八面体的中心，6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点，若相邻两个氟原子之间的距离为m，则（）

A．该正八面体结构的表面积为	B．该正八面体结构的体积为
C．该正八面体结构的外接球表面积为	D．该正八面体结构的内切球表面积为

2024-03-09更新 | 3703次组卷 | 12卷引用：河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题

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2024·新疆乌鲁木齐·一模

多选题 | 适中(0.65) |

等差中项的应用球的表面积的有关计算求组合多面体的表面积多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 某广场设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由棱长为40cm的正方体截去八个一样的四面体得到的，则（）

A．该几何体的顶点数为12

B．该几何体的棱数为24

C．该几何体的表面积为

D．该几何体外接球的表面积是原正方体内切球、外接球表面积的等差中项

2024-02-04更新 | 1501次组卷 | 5卷引用：专题04 立体几何

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2024·河北邯郸·三模

多选题 | 较易(0.85) |

求组合多面体的表面积求组合体的体积根据体积计算几何体的量

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

3 . “阿基米德多面体”又称“半正多面体”，与正多面体类似，它们也都是凸多面体，每个面都是正多边形，并且所有棱长也都相等，但不同之处在于阿基米德多面体的每个面的形状不全相同．有几种阿基米德多面体可由正多面体进行“截角”得到如图，正八面体

的棱长为3，取各条棱的三等分点，截去六个角后得到一种阿基米德多面体，则该阿基米德多面体（）

A．共有18个顶点	B．共有36条棱
C．表面积为	D．体积为

2024-03-21更新 | 1340次组卷 | 3卷引用：河北省邯郸市2024届高三第三次调研考试考试数学试题

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23-24高一下·安徽合肥·期中

单选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算求组合多面体的表面积多面体与球体内切外接问题求组合体的体积

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图所示，将正方体沿交同一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种阿基米德多面体.已知

，则关于图中的半正多面体，下列说法正确的有（）

A．该半正多面体的体积为

B．该半正多面体过

，

三点的截面面积为

C．该半正多面体外接球的表面积为

D．该半正多面体的表面积为

2024-05-11更新 | 808次组卷 | 3卷引用：河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷

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2024·陕西安康·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

球的截面的性质及计算球的表面积的有关计算求组合多面体的表面积

名校

解题方法

几何体表面积的求法

5 . 随着古代瓷器工艺的高速发展，在著名的宋代五大名窑之后，又增加了三种瓷器，与五大名窑并称为中国八大名瓷，其中最受欢迎的是景德镇窑．如图，景德镇产的青花玲珑瓷(无盖)的形状可视为一个球被两个平行平面所截后剩下的部分，其中球面被平面所截的部分均可视为球冠(截得的圆面是底，垂直于圆面的直径被截得的部分是高，其面积公式为