名校
解题方法
1 . 在2023年3月12日马来西亚吉隆坡举行的Yong Jun KL Speedcubing比赛半决赛中,来自中国的9岁魔方天才王艺衡以4.69秒的成绩打破了“解三阶魔方平均用时最短”吉尼斯世界纪录称号.如图,一个三阶魔方由27个单位正方体组成,把魔方的中间一层转动了
之后,表面积增加了( )
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A.54 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-23更新
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2024次组卷
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11卷引用:北京市丰台区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(A卷)
北京市丰台区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(A卷)北京市第一零九中学2023届高三高考冲刺数学试题(已下线)第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积(练习)陕西省铜川市2024届高三一模数学(理)试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高三下学期2月月考(高考模拟卷(二))数学试题(已下线)第四套 新高考新结构全真模拟4(艺体生)广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2024届高三下学期3月校内模拟测试数学试题江苏省徐州市2023届高考模拟数学试题辽宁省大连市第十二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题(已下线)考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【练】
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2 . 蜜蜂被誉为“天才的建筑师”.蜂巢结构是一种在一定条件下建筑用材面积最小的结构.如图是一个蜂房的立体模型,底面
是正六边形,棱
,
,
,
,
,
均垂直于底面
,上顶由三个全等的菱形
,
,
构成.设
,
,则上顶的面积为( )
(参考数据:
,
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1eb9353188d96ed07abe583688d342c6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/989224138e88666c99046749417785e1.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41c556a37cff94e67dbd1aa9abc3897e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e17bacf1fa489ece9034bdbbeeee2e.png)
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2024-01-18更新
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585次组卷
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3卷引用:北京市海淀区2024届高三上学期期末练习数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,将正四面体每条棱三等分,截去顶角所在的小正四面体,余下的多面体就成为一个半正多面体,亦称“阿基米德体”.点A,B,M是该多面体的三个顶点,点N是该多面体表面上的动点,且总满足
,若
,则该多面体的表面积为__________ ,点N轨迹的长度为__________ .
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2023-10-08更新
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687次组卷
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17卷引用:北京市海淀区人大附中2024届高三下学期寒假自主复习检测数学试题
北京市海淀区人大附中2024届高三下学期寒假自主复习检测数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点2 立体几何轨迹长度问题综合训练【培优版】(已下线)数学(广东专用01,新题型结构)山东省临沂市2021届高三二模考试数学试题山东省聊城第一中学2021届高三高考冲刺预测数学打靶卷试题(三)全国2021届高三高考数学考前冲刺试题(一)江苏省南通市2020-2021学年高一下学期5月期末模拟测试数学试题安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷理科数学试题湖南省四大名校名师团队2022届高三下学期高考猜题卷(A)数学试题山东省青州市2022届高三下学期打靶题数学试题(已下线)第07练 九种外接球与内切球模型-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)上海交通大学附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三下学期3月一模模拟数学试题(已下线)微专题13 轻松搞定立体几何的轨迹问题福建省福州市闽侯县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分(五)数学试题江苏省苏州市黄埭中学 2024届高三上学期12月阶段性练习数学试题