1 . 边长为1的正方形(及其内部)绕旋转一周形成圆柱，如图，长为，长为，其中与C在平面的同侧．

(1)求二面角的大小；
(2)用一平行于的平面去截这个圆柱，若该截面把圆柱侧面积分成1：3两部分，求与该截面的距离；
(3)求线段、绕旋转所形成的几何体的表面积．

2 . 如图，△ABC是等腰直角三角形，∠B=90°，AB=1，直线l经过点C且与AB平行，将△ABC绕直线l旋转一周得到一个几何体．

(1)求该几何体的表面积；
(2)求该几何体的体积．

3 . 如图是由三个高为1的圆柱组成的图形，底面半径分别为3、2和1，则它的表面积是______．

4 . 在一个如图的直角梯形ABCD内挖去一个扇形，E恰好是梯形的下底边的中点，将所得平面图形绕直线DE旋转一圈．

(1)说明所得几何体的结构特征；
(2)求所得几何体的表面积和体积．

5 . 如图，某柱桩的底座由一个正六棱柱中间挖掉一个圆柱构成.已知该正六棱柱每个侧面是边长为30cm的正方形，所挖掉的圆柱的底面半径为10cm.为了延长底座的使用时长，需将底座地面之上的部分（除与地面直接接触的底面之外的表面）涂上防氧化层，则涂层的总面积为___________.（精确到0.01）

6 . 如图①是一个仿古的首饰盒，其横截面是由一个半径为r分米的半圆，及矩形ABCD组成，其中AD的长为a分米，如图②所示．为了美观，要求r≤a≤2r．已知该首饰盒的长为4r分米，容积为4立方分米(不计厚度)，假设该首饰盒的制作费用只与其表面积有关，下半部分(箱体)的制作费用为每平方分米1百元，上半部分(箱盖)制作费用为每平方分米2百元，设该首饰盒的制作费用为y百元．

(1)写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；
(2)当r为何值时，该首饰盒的制作费用最低？

7 . 如图，某种水箱用的“浮球”，是由两个半球和一个圆柱筒组成．已知球的直径是，圆柱筒长．
   
(1)这种“浮球”的体积是多少（结果精确到？
(2)要在这样10000个“浮球”表面涂一层胶质，如果每平方米需要涂胶100克，共需胶多少？

8 . 如图，在中，，以C为圆心的圆弧与相切于点D，将阴影部分绕所在直线旋转一周得到一个旋转体，求这个旋转体的表面积和体积．

9 . 如图，扇形中，，，将扇形绕所在直线旋转一周所得几何体的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知一个直角三角形的两条直角边分别为和，以它的斜边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周所围成的旋转体的表面积为（       ）

A．	B．
C．	D．