1 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一、图
是一种木陀螺，可近似地看作是一个圆锥和一个圆柱的组合体，其直观图如图
所示，其中
是圆锥的顶点，
分别是圆柱上、下底面圆的圆心，且
.若该陀螺的体积是
，底面圆的半径为，则其表面积为（ ）
是一种木陀螺，可近似地看作是一个圆锥和一个圆柱的组合体，其直观图如图所示，其中是圆锥的顶点，分别是圆柱上、下底面圆的圆心，且.若该陀螺的体积是，底面圆的半径为，则其表面积为（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-06更新
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198次组卷
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2卷引用：13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
解题方法
2 . 如图在Rt
ABC中，AB＝BC＝6，动点D，E，F分别在边BC，AC，AB上，四边形BDEF为矩形，剪去矩形BDEF后，将剩余部分绕AF所在直线旋转一周，得到一个几何体，则当该几何体的表面积最大时，BD＝（ ）
ABC中，AB＝BC＝6，动点D，E，F分别在边BC，AC，AB上，四边形BDEF为矩形，剪去矩形BDEF后，将剩余部分绕AF所在直线旋转一周，得到一个几何体，则当该几何体的表面积最大时，BD＝（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D． |
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2023-02-02更新
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1879次组卷
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6卷引用：第19讲 空间图形的表面积和体积
（已下线）第19讲 空间图形的表面积和体积（已下线）专题18 立体几何中的最短路径问题及体积、表面积最值问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）安徽省安庆市安庆一中、安师大附中、铜陵一中2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题6 第1讲 空间几何体、表面积与体积（已下线）专题2 一元二次函数,方程和不等式（2）上海市第五十二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
3 . 红灯笼，起源于中国的西汉时期，两千多年来，每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼，营造一种喜庆的氛围.如图1，某球形灯笼的轮廓由三部分组成，上下两部分是两个相同的圆柱的侧面，中间是球面除去上下两个相同球冠剩下的部分.如图2，球冠是由球面被平面截得的一部分，垂直于截面的直径被截得的部分叫做球冠的高，若球冠所在球面的半径为
，球冠的高为
，则球冠的面积
.如图1，已知该灯笼的高为58cm，圆柱的高为5cm，圆柱的底面圆直径为14cm，则围成该灯笼中间球面部分所需布料的面积为（ ）
，球冠的高为，则球冠的面积.如图1，已知该灯笼的高为58cm，圆柱的高为5cm，圆柱的底面圆直径为14cm，则围成该灯笼中间球面部分所需布料的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-12-21更新
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4377次组卷
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18卷引用：模块五 专题3 全真拔高模拟3（苏教版高一）
（已下线）模块五 专题3 全真拔高模拟3（苏教版高一）江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高二上学期1月网课调研数学试题（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）江苏省徐州市新沂市第三中学2023届高三下学期3月月考数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2023届高三下学期3月解题能力竞赛数学试题广东省深圳市高级中学高中园2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点6 立体几何中组合体 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点） 广东省广州市2023届高三一模数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2023届高三教学质量监测数学试题山东省日照市2023届高三一模考试数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（19）湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题1-5（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-3专题14空间向量与立体几何（选填题）（1）云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高二上学期期末教学测评数学试卷（已下线）专题2 组合体问题【讲】（压轴大全）
名校
解题方法
4 . 如图，“蘑菇”形状的几何体是由半个球体和一个圆柱体组成，球的半径为2，圆柱的底面半径为1，高为3，则该几何体的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-07-09更新
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1023次组卷
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7卷引用：江苏省常州高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 高一学生小李在课间玩耍时不慎将一个篮球投掷到一个圆台状垃圾篓中，恰好被上底口（半径较大的圆）卡住，球心到垃圾篓底部的距离为
，垃圾篓上底面直径为24a，下底面直径为18a，母线长为13a，则该篮球的表面积为（ ）
，垃圾篓上底面直径为24a，下底面直径为18a，母线长为13a，则该篮球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-09更新
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483次组卷
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5卷引用：江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题专题6.1 几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业（巩固版）河南省湘豫名校2022届高三下学期3月联考数学（理科）试题
6 . 在一个底面圆直径和高都是2的圆柱内挖去一个圆锥，圆锥的底面与圆柱的下底面重合，圆锥的顶点是圆柱的上底面中心．这个几何体的表面积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-12更新
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883次组卷
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5卷引用：13.3空间图形的表面积和体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）
（已下线）13.3空间图形的表面积和体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）湖北省部分省级示范高中2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省惠州市实验中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题福建省福州金山中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
7 . 水平放置的
，用斜二测画法作出的直观图是如图所示的
，其中
，则绕AB所在直线旋转一周后形成的几何体的表面积为（ ）
，用斜二测画法作出的直观图是如图所示的，其中 ，则绕AB所在直线旋转一周后形成的几何体的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-24更新
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1819次组卷
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17卷引用：江苏省无锡市市北高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
江苏省无锡市市北高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题四川省成都市龙泉一中、新都一中等九校2016-2017学年高一6月联考数学（理）试题四川省成都市龙泉一中、新都一中等九校2016-2017学年高一6月联考数学（文）试题重庆市杨家坪中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省温州市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题(A卷)新疆生产建设兵团第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 012023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 全册综合测评（已下线）8.2立体图形的直观图【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路安徽省六安市第一中学2018届高三上学期第五次月考数学（文）试题【全国百强校】安徽省黄山市屯溪第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题安徽省池州市贵池区2019-2020学年高二上学期期中教学质量检测数学（理）试题安徽省池州市贵池区2019-2020学年高二上学期期中教学质量检测数学（文）试题2019届广东省珠海市高三二模数学（理）试题江西省赣州市会昌县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题09 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)广东省四校（珠海市实验中学、东莞市第六高级中学、河源高级中学、中山市实验中学）2023届高三上学期第二次联考数学试题
名校
8 . 已知正三棱锥
的侧棱长为
，底面边长为6，则该正三棱锥外接球的表面积是
的侧棱长为，底面边长为6，则该正三棱锥外接球的表面积是A． | B． | C． | D． |
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2019-10-12更新
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2108次组卷
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11卷引用：期末测试二（B卷提升篇）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）
（已下线）期末测试二（B卷提升篇）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高二下学期3月线上考试数学试题重点题型训练14：第6章 简单几何体的再认识-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册河北省衡水市深州市2019-2020学年高三上学期9月月考数学（文）试题2019年广东省湛江市高三9月调研测试数学文试题山东省泰安市2019-2020学年高三上学期期末数学试题2020届山东省济宁市嘉祥一中高三下学期第一次质量检测数学试题（已下线）2020年秋季高三数学开学摸底考试卷（新高考）01（已下线）黄金卷05 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）专题5.1 立体几何有关的计算-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）专题20 盘点立体几何中的有关球的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
9 . 已知
中，
，将绕
所在直线旋转一周，形成几何体
,则几何体的表面积 为
中，，将绕所在直线旋转一周，形成几何体,则几何体的A． | B． | C． | D． |
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2019-06-26更新
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1616次组卷
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5卷引用：【全国百强校】江苏省扬州市扬州中学2018—2019学年度高一第二学期期末检测数学试题
【全国百强校】江苏省扬州市扬州中学2018—2019学年度高一第二学期期末检测数学试题江苏省扬州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）第08章+立体几何初步（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）黑龙江省大庆市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
