1 . 一个透明的球形装饰品内放置了两个具有公共底面的圆锥，且这两个圆锥的顶点和底面圆周都在这个球面上，如图，已知圆锥底面面积是这个球的表面积的，设球的半径为R，圆锥底面半径为r.

（1）试确定R与r的关系，并求出大圆锥与小圆锥的侧面积的比值.
（2）求出两个圆锥的总体积(即体积之和)与球的体积之比.

2 . 《九章算术》是我国古代数学名著，书中将四个面均为直角三角形的三棱锥称为鳖臑.如图，三棱锥为鳖臑，且平面，，，则该鳖臑外接球的表面积为_________.

3 . 已知正四面体棱长为2，分别求该正四面体的外接球与内切球的半径.

4 . 棱长为1的正四面体外接球体积为______；若其内有一点，由点向各面引垂线，垂线段长度分别为，则的值为__________．

5 . 已知正方体外接球的体积是，那么该正方体的内切球的表面积为_____________．

6 . 一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则______，这个几何体的外接球表面积为______.

7 . 张衡的数学著作《算罔论》中，他曾经得出结论：圆周率的平方除以十六等于八分之五.已知正方体的外接球与内切球上各有一个动点，若线段的最小值为，利用张衡的结论可得该正方体的外接球的表面积为（       ）

A．30

B．

C．

D．36

8 . 农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又称粽花，俗称“粽子”，古称“角黍”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原，如图所示，平行四边形形状的纸片是由六个边长为的正三角形构成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图所示粽子形状的六面体，若该六面体内有一球，则该球体积的最大值为__________．

9 . 已知在正方体中，点是中点，点是中点，若正方体的内切球与直线交于点，，且，若点Q是棱上一个动点，则的最小值为_____________．

10 . 长方体的底面是边长为1的正方形，其外接球的表面积为.

（1）求该长方体的表面积；
（2）求异面直线与所成角的余弦值.