解题方法
1 . 四棱锥P-ABCD的顶点都在同一球面上，若该棱锥底面为正方形，且
，
面ABCD，
，则该球的体积与四棱锥体积之比为________ ．
，面ABCD，，则该球的体积与四棱锥体积之比为
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2021-01-26更新
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92次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题
解题方法
2 . 底面边长为4，高为4的正四棱锥的五个顶点都在球O的球面上，则球O的体积为________ .
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名校
解题方法
3 . 在四面体
中，
，
，
平面
，四面体的体积为
.若四面体的顶点均在球
的表面上，则球的表面积是（ ）.
中，，，平面，四面体的体积为.若四面体的顶点均在球的表面上，则球的表面积是（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2020-10-08更新
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690次组卷
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6卷引用：山西省怀仁市2021届高三上学期期末数学（理）试题
山西省怀仁市2021届高三上学期期末数学（理）试题山西省运城市2021届高三上学期9月调研数学（理）试题（已下线）对点练44 球与多面体内切外接-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）专题16 立体几何问题——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）黑龙江省实验中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学理科试题河北省邯郸市2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 蹴鞠（如图所示），又名蹴球，蹴圆，筑球，踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球.因而蹴鞠就是指古人以脚蹴，蹋、踢皮球的活动，类似今日的足球.
年
月
日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录，已知某鞠的表面上有四个点
、
、
、
，满足
，
，
，则该鞠的表面积为（ ）
年月日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录，已知某鞠的表面上有四个点、、、，满足，，，则该鞠的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-09-06更新
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1427次组卷
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6卷引用：山西省阳泉市2021届高三上学期期末数学（理）数学试题
解题方法
5 . 设高为
的正三棱锥
的侧棱与底面所成角为60°，且该三棱锥的每个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（ ）
的正三棱锥的侧棱与底面所成角为60°，且该三棱锥的每个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-01更新
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440次组卷
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6卷引用：山西省长治市名校2019-2020学年高二下学期期末联考理科数学试题
名校
解题方法
6 . 在三棱锥中，
平面
，则该三棱锥外接球的体积为（ ）
中，平面，则该三棱锥外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-17更新
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258次组卷
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3卷引用：山西省忻州市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
7 . 在四棱锥
中，
底面，为正方形，
//
，已知四棱锥与四棱锥
的外接球的半径分别为
，则
（ ）
中，底面，为正方形，//，已知四棱锥与四棱锥的外接球的半径分别为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知三棱锥的四个顶点都在球O的球面上，
，，
，
，E，F分别为
，
的中点，
，则球O的体积为______ .
的四个顶点都在球O的球面上，，，，，E，F分别为，的中点，，则球O的体积为
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2020-02-18更新
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749次组卷
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5卷引用：2020届山西省吕梁市高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题
9 . 已知菱形边长为6,
,将
沿对角线
翻折形成四面体,当
与平面
所成的线面角为60°时,四面体的外接球的表面积为________ .
边长为6,,将沿对角线翻折形成四面体,当与平面所成的线面角为60°时,四面体的外接球的表面积为
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名校
10 . 已知三棱锥的各顶点都在以为球心的球面上，且
两两垂直，
，则球心到平面的距离是______ .
的各顶点都在以为球心的球面上，且两两垂直，，则球心到平面的距离是
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