1 . 在三棱锥
中，
，
，
，M，N，P，Q分别为棱AB，CD，AD，BC的中点，则以下四个命题中真命题的个数为（ ）
①直线MN是线段AB和CD的垂直平分线
②四边形MQNP为正方形
③三棱锥的体积为
④三棱锥外接球的表面积为
中，，，，M，N，P，Q分别为棱AB，CD，AD，BC的中点，则以下四个命题中真命题的个数为（ ）①直线MN是线段AB和CD的垂直平分线
②四边形MQNP为正方形
③三棱锥
的体积为④三棱锥
外接球的表面积为| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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解题方法
2 . 已知四面体
中，
，其余各棱长均为6，则四面体外接球的表面积为__________ .
中，，其余各棱长均为6，则四面体外接球的表面积为
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2022-02-15更新
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432次组卷
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4卷引用：山西省太原市2022届高三上学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知平面垂直于平面
，四边形为菱形，
，
，
，
，三棱锥
的顶点都在球O上，则球O的表面积为（ ）
垂直于平面，四边形为菱形，，，，，三棱锥的顶点都在球O上，则球O的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知正方体
的八个顶点都在表面积为
的球上，点
是线段
上一动点，
交
于
点，
，若
，则实数
的最大值为（ ）
的八个顶点都在表面积为的球上，点是线段上一动点，交于点，，若，则实数的最大值为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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解题方法
5 . 已知三棱锥
的各顶点都在同一球面上，且
平面
，
，
，
，若该棱锥的体积为
，则此球的表面积为______ .
的各顶点都在同一球面上，且平面，，，，若该棱锥的体积为，则此球的表面积为
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2022-01-22更新
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186次组卷
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2卷引用：山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 在三棱锥中，
平面ABC，
，
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，平面ABC，，，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 某圆柱的高为2，其正视图如图所示，圆柱上下底面圆周及侧面上的点A，B，D，F，C在正视图中分别对应点A，B，E，F，C，且
，异面直线
所成角的余弦值为
，则该圆柱的外接球的表面积为（ ）
，异面直线所成角的余弦值为，则该圆柱的外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-01-14更新
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718次组卷
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10卷引用：山西省怀仁市2022届高三上学期期末数学（理）试题
山西省怀仁市2022届高三上学期期末数学（理）试题山西省运城市2022届高三上学期期末数学（理）试题海南省2023-2024学年高二下学期期末数学考试试题广西15所名校大联考2022届高三高考精准备考原创模拟卷(一)数学（理）试题广西15所名校大联考2022届高三高考精准备考原创模拟卷(一)数学（文）试题（已下线）解密15 空间向量与立体几何 (分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷C（文科）（新课标专用）（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题11-15（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）安徽省合肥市肥东县综合高中2022届高三下学期第二次教学质量监测文科数学试题
名校
解题方法
8 . 在三棱锥中，
，
，
，则三棱锥的外接球的表面积是______ ．
中，，，，则三棱锥的外接球的表面积是
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2021-12-06更新
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1217次组卷
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3卷引用：山西省部分学校2023届高三上学期期末数学试题
解题方法
9 . 球
的球面上有四点
、
、
、
，其中、、、四点共面，
是边长为的正三角形，平面
平面，则棱锥
体积的最大值为___________
的球面上有四点、、、，其中、、、四点共面，是边长为的正三角形，平面平面，则棱锥体积的最大值为
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10 . 正方体的棱长为1，点
是
的中点，点
是
的中点，
为
的中点，点
在正方形
及其内部运动，若
面
，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，点是的中点，点是的中点，为的中点，点在正方形及其内部运动，若面，则下列说法正确的是（ ）| A．过点，，的截面为菱形 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C． 与平面所成角正切值的最小值为 |
D．三棱锥 外接球的表面积为 |
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2021-08-08更新
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180次组卷
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2卷引用：山西省运城市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
