多选题练习题及答案-高中数学阶段练习-组卷网

23-24高二下·江苏盐城·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求旋转体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法

1 . 分别以一个直角三角形的斜边，两条直角边所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成3个几何体，这3个几何体分别记作

，则下列说法中正确的是（）

A．

B．

C．若

，则

D．若

，则

2024-06-18更新 | 92次组卷 | 1卷引用：江苏省盐城中学2023-2024学年高二下学期5月阶段性质量检测数学试题

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23-24高三上·江苏南通·期末

多选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）球的体积的有关计算求旋转体的体积

解题方法

几何体体积的求法利用导数求解函数的最值

2 . 我国古代数学家祖暅提出一条原理：“幂势既同，则积不容异”，即两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等．利用该原理可以证明：一个底面半径和高都等于R的圆柱，挖去一个以上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥后，所得的几何体的体积与一个半径为R的半球的体积相等．现有一个半径为R的球，被一个距离球心为d（

）的平面截成两部分，记两部分的体积分别为

，则（）

A．	B．
C．当时，	D．当时，

2024-01-26更新 | 769次组卷 | 5卷引用：河北省石家庄二中润德中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高一下·山西朔州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求旋转体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法

3 . 以直角边长为2的等腰直角三角形的一边所在直线为旋转轴，将该三角形旋转一周所得几何体的体积可以为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-08更新 | 333次组卷 | 9卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校等校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题

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22-23高一下·河南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求组合旋转体的表面积求旋转体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

4 . 在等腰梯形ABCD中，

，

，以DE所在的直线为轴，其余四边旋转半周形成的面围成一个几何体，则（）

A．该几何体由半个圆柱和半个圆台组合而成

B．该几何体的高为2

C．该几何体的体积为

D．该几何体的表面积为

2023-07-16更新 | 166次组卷 | 1卷引用：河南省部分名校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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22-23高三上·山西晋中·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题求旋转体的体积已知方程求双曲线的渐近线

解题方法

几何体体积的求法

5 . 祖暅原理也称祖氏原理，是一个涉及求几何体体积的著名数学命题，公元656年，唐代李淳风注《九章算术》时提到祖暅的开立圆术，祖暅在求球体积时，使用一个原理，“幂势既同，则积不容异”．“幂”是截面积，“势”是几何体的高．意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面面积相等，则体积相等，更详细点说就是，夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积相等，那么这两个几何体的体积相等，上述原理在中国被称为祖暅原理，国外同一般称之为卡瓦列利原理，已知将双曲线