20-21高一下·浙江·期末
解题方法
1 . 如图,边长为1的正方形
是一个水平放置的平面图形
的直观图,则平面图形
以
为轴旋转一周所围成的几何体的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/19/2724641678548992/2724972534292480/STEM/4c318a91-0911-4cc1-9a32-ab25c96e7e4f.png?resizew=245)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c87a4a5722b01f8c4ba24164f10ecbe2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3241d7fedd89d85711acd7a2635298af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3241d7fedd89d85711acd7a2635298af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/19/2724641678548992/2724972534292480/STEM/4c318a91-0911-4cc1-9a32-ab25c96e7e4f.png?resizew=245)
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2021-05-20更新
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370次组卷
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4卷引用:期末押题卷02-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(新人教B版2019)
(已下线)期末押题卷02-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(新人教B版2019)(已下线)【新东方】在线数学146高一下苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第13章 立体几何初步北京名校2023届高三二轮复习 专题四 立体几何 第1讲 直观图、展开图与图形翻折
2 . 运用祖暅原理计算球的体积时,夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意一个平面所截,若截面面积都相等,则这两个几何体的体积相等,构造一个底面半径和高都与球的半径相等的圆柱,与半球(如图①)放置在同一平面上,然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点,圆柱上底面为底面的圆锥后得到一新几何体(如图②),用任何一个平行于底面的平面去截它们时,可证得所截得的两个截面面积相等,由此可证明新几何体与半球体积相等.现将椭圆
绕
轴旋转一周后得一橄榄状的几何体(如图③),类比上述方法,运用祖暅原理可求得其体积等于( ).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/27/2709005304913920/2709061966798848/STEM/f6091ef0-9647-41d0-a94f-5cc674785641.png?resizew=638)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f64b7ab668d61bcb8ec6d195c672a81e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/27/2709005304913920/2709061966798848/STEM/f6091ef0-9647-41d0-a94f-5cc674785641.png?resizew=638)
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2021-04-27更新
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1586次组卷
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5卷引用:山东省德州市2021届高三二模数学试题
山东省德州市2021届高三二模数学试题河南省平顶山市大联盟2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题8.1 与数学文化相关的数学考题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)考点53 章末检测八-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】高考新题型-圆锥曲线
2021高三·全国·专题练习
3 . 如图所示,已知等腰梯形ABCD的上底AD=2 cm,下底BC=10 cm,底角∠ABC=60°,现绕腰AB旋转一周,则所得的旋转体的体积是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/16/2701121854660608/2701675343224832/STEM/4bf5a0b34d6647cd8efe0022e8f92c32.png?resizew=171)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/16/2701121854660608/2701675343224832/STEM/4bf5a0b34d6647cd8efe0022e8f92c32.png?resizew=171)
A.246π | B.248π |
C.249π | D.250π |
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4 . 曲线
和
所围成的平面图形绕x轴旋转一周后,所形成的旋转体的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/344ccbf79da6ad7e3709d6fa72efb756.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e8953ded144195804384dcb494d5e2a.png)
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2021-02-25更新
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355次组卷
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3卷引用:陕西省西安市第八十三中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
陕西省西安市第八十三中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)1.7 定积分的简单应用(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-2)江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二5月月考数学(理)试题
5 . 如图,四边形
是直角梯形,求图中阴影部分绕
旋转一周所成几何体的体积.(注:台体的体积公式:
(
表示上底面面积,
表示下底面面积,
表示台体的体高))
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/635682efe8e5bb41b40ea607106752e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/0e6f74e1-4e8d-471f-8479-9af236161fe0.png?resizew=162)
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名校
解题方法
6 . 已知某几何体的三视图如图所示,若该几何体的体积是
,则
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/17/2637967393259520/2641055648260096/STEM/43cf2c22-7b86-4e2d-9aa7-f30adc90f409.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a2b34fbfbe30bea03ef04ee293d8368.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec0618ae3a4fde6d6220010af229b9a.png)
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2021-01-21更新
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650次组卷
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7卷引用:专题16 空间几何体(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练
(已下线)专题16 空间几何体(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题15 空间几何体(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题15 空间几何体(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)河南省焦作市2021届高三第三次大联考理科数学试题(已下线)2021年高考数学(理)押题预测卷(新课标III卷)03黑龙江省哈尔滨市第三中学2021届高三五模数学(文)试题江西省吉安市2021届高三大联考数学(理)(3-2)试题
7 . 我国古代数学家祖暅求几何体的体积时,提出一个原理:幂势即同,则积不容异.意思是:夹在两个平行平面之间的两个等高的几何体被平行于这两个面的平面去截,若截面积相等,则两个几何体的体积相等,这个定理的推广是:夹在两个平行平面间的几何体,被平行于这两个平面的平面所截,若截得两个截面面积比为
,则两个几何体的体积比也为
.已知线段
长为4,直线
过点
且与
垂直,以
为圆心,以1为半径的圆绕
旋转一周,得到环体
;以
,
分别为上下底面的圆心,以1为上下底面半径的圆柱体
;过
且与
垂直的平面为
,平面
,且距离为
,若平面
截圆柱体
所得截面面积为
,平面
截环体
所得截面面积为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a39f04d1c3551403dbbed35deb01232.png)
________ ,环体
体积为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35f747152f006301e03b643afb80195c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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2020-12-14更新
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570次组卷
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8卷引用:专题16 空间几何体(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练
(已下线)专题16 空间几何体(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题15 空间几何体(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题15 空间几何体(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)安徽省池州市东至县2020-2021学年高三上学期12月大联考数学(文)试题安徽省池州市东至县2020-2021学年高三上学期12月大联考数学(理)试题江苏省2021届高三高考数学全真模拟试题(一)(已下线)专题22 祖暅原理安徽省全省名校实验班2020-2021学年高三上学期大联考文科数学试题
8 . 已知直角三角形的两直角边分别为1,
,若绕三角形的斜边旋转一周形成的几何体,则该几何体的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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9 . 如图,在四边形
中,
,
,
,
,
,则四边形
绕直线
旋转一周所形成的几何体的表面积是______ ,体积是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2b377f22aafd3742ad860f77abaacef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cae39c7e44a8cdf1fce02ce64ae148f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f08273d339dc5ddbb89aa67bb8205e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/321f96c4f808afe67cf565ca74ae0351.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d27bd71d79cb19eb554175e4ef0867.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/14/47df7d3e-e2ca-4d7d-bd75-53aea2773254.png?resizew=127)
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13-14高二上·浙江台州·期中
10 . 如图四边形
为梯形,
,
,求图中阴影部分绕
旋转一周所形成的几何体的表面积和体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f571396be1aa4a8914a66f7d7abd6381.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45acdbac251ca6b76a166c1242e71df9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/11/2525783182737408/2540257440817152/STEM/bc9b5643e9ee44d0adb8c38e55a5e982.png?resizew=189)
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2020-09-01更新
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404次组卷
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13卷引用:8.2 简单几何体的表面积与体积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)
(已下线)8.2 简单几何体的表面积与体积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)2012-2013年浙江台州六校高二上期中联考理科数学试卷(已下线)2013-2014学年山西省康杰中学高二第一学期期中考试理科数学试卷(已下线)2014-2015学年浙江省杭州市西湖高级中学高二10月月考数学试卷安徽省合肥一中2018-2019学年高二上学期第一次段考数学(理)试题江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高二下学期线上测试数学(理)试题河北省南宫中学2019-2020学年高一下学期6月月考(开学考试)数学试题湖北省武汉市钢城第四中学2019-2020学年高一下学期5月学习质量检测数学试题山西省山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期10月模块诊断数学试题安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题2016-2017学年江西吉安一中高二上段考一数学(理)试卷2016-2017学年江西吉安一中高二上段考一数学(文)试卷【校级联考】福建省宁德市六校2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题