名校
解题方法
1 . 已知四棱锥中,底面为正方形,O为其中心,点E为侧棱的中点.
(1)作出过O、P两点且与平行的四棱锥截面(在答题卡上作出该截面与四棱锥表面的交线,并写出简要作图过程);记该截面与棱的交点为M,求出比值(直接写出答案);
(2)若四棱锥的侧棱与底面边长均相等,求与平面所成角的正弦值.
(1)作出过O、P两点且与平行的四棱锥截面(在答题卡上作出该截面与四棱锥表面的交线,并写出简要作图过程);记该截面与棱的交点为M,求出比值(直接写出答案);
(2)若四棱锥的侧棱与底面边长均相等,求与平面所成角的正弦值.
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2 . 如图,正方体的棱长为2,点在棱上,点在棱上.
(1)若 (如图1),求证:B、F、、E四点共面;
(2)若为的中点,过B、E、F三点的平面记为,平面与棱相交于G点(如图2),平面将正方体分割所成的.上下两个部分的体积分别为、,若,求平面与平面ABCD所成锐二面角的余弦值.
(1)若 (如图1),求证:B、F、、E四点共面;
(2)若为的中点,过B、E、F三点的平面记为,平面与棱相交于G点(如图2),平面将正方体分割所成的.上下两个部分的体积分别为、,若,求平面与平面ABCD所成锐二面角的余弦值.
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2021-07-09更新
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156次组卷
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2卷引用:重庆市九龙坡区2021届高三三模数学试题