解题方法
1 . 如图所示的一块木料，其形状是正四棱柱，记作
，
是
的中点，
，
，
上是否存在一点
，使得点在平面
上？请说明理由；
(2)现需要沿着平面
切开这块木料，再将两部分木料重新拼接成一个新的直三棱柱或直四棱柱，求新棱柱的表面积.（求出所有可能的表面积）
，是的中点，，，
上是否存在一点，使得点在平面上？请说明理由；(2)现需要沿着平面
切开这块木料，再将两部分木料重新拼接成一个新的直三棱柱或直四棱柱，求新棱柱的表面积.（求出所有可能的表面积）
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名校
解题方法
2 . 在正方体中，已知
，Q是棱上的动点（可与D、
重合）.
(1)当Q是中点时，画出过A，Q，
的截面；
(2)是否存在点Q在棱，上，且满足
面
，并说明理由；
(3)设
，过A，Q，三点的截面面积为
，求函数
的表达式并求出值域.
中，已知，Q是棱上的动点（可与D、重合）.(1)当Q是
中点时，画出过A，Q，的截面；(2)是否存在点Q在棱
，上，且满足面，并说明理由；(3)设
，过A，Q，三点的截面面积为，求函数的表达式并求出值域.
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3 . 如图，直线AB、BC、CA两两相交，交点分别为A、B、C，判断这三条直线是否共面，并说明理由．
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4 . 已知
是空间四边形，如图所示（
，
，，分别是
、
、
、
上的点）．
与直线
相交于点
，证明
，
，三点共线；
(2)若，为，的中点，
，
，
，求异面直线与
所成的角．
是空间四边形，如图所示（，，，分别是、、、上的点）．
与直线相交于点，证明，，三点共线；(2)若
，为，的中点，，，，求异面直线与所成的角．
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2023-01-12更新
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453次组卷
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4卷引用：上海市第十中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
上海市第十中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题02直线与直线的位置关系（6个知识点4种考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题8.16 空间角大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题18 空间两条直线的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
5 . （1）用集合语言表述下列语句：点
在平面
上，点不在平面上；平面
经过直线；
（2）画出经过
、
、
三点的平面与所在几何体表面的交线．
在平面上，点不在平面上；平面经过直线；（2）画出经过
、、三点的平面与所在几何体表面的交线．
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