如图所示的一块木料，其形状是正四棱柱，记作
，
是
的中点，
，
，
上是否存在一点
，使得点在平面
上？请说明理由；
(2)现需要沿着平面
切开这块木料，再将两部分木料重新拼接成一个新的直三棱柱或直四棱柱，求新棱柱的表面积.（求出所有可能的表面积）
，是的中点，，，
上是否存在一点，使得点在平面上？请说明理由；(2)现需要沿着平面
切开这块木料，再将两部分木料重新拼接成一个新的直三棱柱或直四棱柱，求新棱柱的表面积.（求出所有可能的表面积）
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更新时间：2023-11-26 23:01:18
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱
中，
，D是线段AC的中点，且
平面ABC.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)若
，
，求三棱柱的表面积.
中，，D是线段AC的中点，且平面ABC.(1)求证：平面
平面；(2)求证：
平面；(3)若
，，求三棱柱的表面积.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】设斜三棱柱的底面边长为a的正三角形，
在底面ABC的投影为△ABC的重心G．
(1)记N为AB的中点，证明：平面
平面ABC；
(2)设侧棱与底面的夹角
，用只含a的代数式表示该三棱柱的侧面积．
的底面边长为a的正三角形，在底面ABC的投影为△ABC的重心G．(1)记N为AB的中点，证明：平面
平面ABC；(2)设侧棱与底面的夹角
，用只含a的代数式表示该三棱柱的侧面积．
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，
，
．
与AC所成角的大小（结果用反三角函数表示）．
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，在长方体
中，
，点
分别在棱
上，且满足
．
(1)若点
分别为线段
的中点．求证：
四点共面；
(2)在线段
上是否存在一点
，使得平面
与平面
夹角的余弦值为
．若存在，试确定点的位置，若不存在，请说明理由．
中，，点分别在棱上，且满足．(1)若点
分别为线段的中点．求证：四点共面；(2)在线段
上是否存在一点，使得平面与平面夹角的余弦值为．若存在，试确定点的位置，若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐2】如图1，矩形，
，
，点为
的中点，将
沿直线
折起至平面
平面
（如图2），点
在线段
上，
平面
.
（1）求证：
；
（2）求证：平面平面
；
（3）若在棱
，
分别取中点，
，试判断点与平面
的关系，并说明理由.
，，，点为的中点，将沿直线折起至平面平面（如图2），点在线段上，平面.（1）求证：
；（2）求证：平面
平面；（3）若在棱
，分别取中点，，试判断点与平面的关系，并说明理由.
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.
和菱形
组成的一个平面图形，其中
，将其沿
，
折起使得
重合，连结
，如图2.
四点共面；
平面
.
