如图1，矩形
，
，
，点
为
的中点，将
沿直线
折起至平面
平面
（如图2），点
在线段
上，
平面
.
（1）求证：
；
（2）求证：平面平面
；
（3）若在棱
，
分别取中点
，
，试判断点与平面
的关系，并说明理由.
，，，点为的中点，将沿直线折起至平面平面（如图2），点在线段上，平面.（1）求证：
；（2）求证：平面
平面；（3）若在棱
，分别取中点，，试判断点与平面的关系，并说明理由.
21-22高二上·上海金山·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2021-10-17 23:30:16
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
，
，
，是的中点，
分别在
上，且
．
四点共面；
(2)若
平面
，求四棱锥
的体积．
中，，，，是的中点，分别在上，且．
四点共面；(2)若
平面，求四棱锥的体积．
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；
解答题-问答题
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【推荐1】已知四棱柱
的底面是边长为2的菱形，且
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成的角
的正弦值.
的底面是边长为2的菱形，且，.(1)证明：平面
平面；(2)求直线
与平面所成的角的正弦值.
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名校
解题方法
【推荐2】如图甲，在矩形中，
，
，
，为边上的点，且
.将沿翻折，使得点
到
，满足平面
平面
，连接
，
，如图乙.
(1)求证：平面
平面；
(2)求二面角
的正弦值的大小.
中，，，，为边上的点，且.将沿翻折，使得点到，满足平面平面，连接，，如图乙.(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的正弦值的大小.
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中，
平面
分别是
的中点．
平面
；
，三棱锥
的体积为
，且
，求
的长度．
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适中
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【推荐1】如图，四棱锥中，
，
，
，
，为线段
上一点，
平面
，平面
平面.
(1)求
；
(2)若三棱锥
体积为
，求二面角
的余弦值.
中，，，，，为线段上一点，平面，平面平面. (1)求
；(2)若三棱锥
体积为，求二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱
中，
为正三角形，
，
，
，点
在线段
的中点，点
为线段
的中点．
（1）在线段
上是否存在点，使得
平面
？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由．
（2）求三棱锥
的体积．
中，为正三角形，，，，点在线段的中点，点为线段的中点．（1）在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由．（2）求三棱锥
的体积．
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底面
，点
.
，使三棱锥
体积为
