1 . 已知正方体的棱、、、的中点分别为、、、，则下列直线中，与两平面、交线平行的一条直线是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，一个侧棱长为的直三棱柱容器中盛有液体（不计容器厚度）.若液面恰好分别过棱中点.

（1）求证：平面平面；
（2）当底面水平放置时，求液面的高.

3 . 在如图所示的空间几何体中，平面平面，与是边长为的等边三角形，，和平面所成的角为，且点在平面上的射影落在的平分线上．

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值．

4 . 设为空间两条不同的直线，为空间两个不同的平面，给出下列命题：
①若，则；
②若，则；
③若，则；
④若，则．
其中的正确命题序号是

A．③④

B．②④

C．①②

D．①③

5 . 如图,四边形ABCD是梯形,四边形CDEF是矩形,且平面ABCD⊥平面CDEF,
∠BAD＝∠CDA＝90°,,M是线段AE上的动点．

（1）试确定点M的位置,使AC∥ 平面DMF,并说明理由；
（2）在（1）的条件下,求平面DMF与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．

6 . 如图，在四棱柱中，侧面⊥底面，，底面为直角梯形，其中
，O为中点.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求锐二面角A—C₁D₁—C的余弦值.