名校
1 . 如图，
平面ABCD，
，点E，F，M分别为AP，CD，BQ的中点．
平面CPM；
(2)若N为线段CQ上的点，且直线DN与平面QPM所成的角为
，求
的值．
平面ABCD，，点E，F，M分别为AP，CD，BQ的中点．
平面CPM；(2)若N为线段CQ上的点，且直线DN与平面QPM所成的角为
，求的值．
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名校
解题方法
2 . 已知
，
为异面直线，
平面
，
平面
.若直线
满足
，
，
，
，则下面结论错误的是（ ）
，为异面直线，平面，平面.若直线满足，，，，则下面结论错误的是（ ）A． ， | B．与相交，且交线平行于 |
C． ， | D．与相交，且交线垂直于 |
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2024-06-01更新
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250次组卷
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2卷引用：2024届广东省广州市普通高中毕业班冲刺训练题（二）数学试题
名校
3 . 如图，在三棱柱
中，
分别为
的中点，则下列说法错误的是（ ）
中，分别为的中点，则下列说法错误的是（ ）
| A．四点共面 | B． |
C． 三线共点 | D． |
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2024-04-06更新
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3760次组卷
|
10卷引用：广东省茂名市高2024届高三下学期高考模拟数学试题
广东省茂名市高2024届高三下学期高考模拟数学试题湖南省新高考教学教研联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三“三诊”数学（文）试题（已下线）8.4.1 平面【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路福建省三明第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷海南省海南中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期阶段考试数学试题河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）第8.4.1讲 平面-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）湖北省荆州市荆州中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知m、n为两条不重合的直线，、为两个不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）
、为两个不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， 且 ，则 | B．若 ，，，则 |
C．若， ，，则 | D．若， ，， ，则 |
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2024-03-19更新
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899次组卷
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3卷引用：中学生标准学术能力诊断性测试2024届高三下学期3月测试数学试卷
中学生标准学术能力诊断性测试2024届高三下学期3月测试数学试卷云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 如图，在四棱台
中，
，
，四边形ABCD为平行四边形，点E为棱BC的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若四边形ABCD为正方形，
平面ABCD，
，求二面角
的余弦值．
中，，，四边形ABCD为平行四边形，点E为棱BC的中点．(1)求证：
平面；(2)若四边形ABCD为正方形，
平面ABCD，，求二面角的余弦值．
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2022-06-17更新
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714次组卷
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3卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2022届高三下学期5月底热身考试数学试题
名校
6 . 如图，棱长为1的正方体，点
沿正方形
按
的方向做匀速运动，点
沿正方形
按
的方向以同样的速度做匀速运动，且点
分别从点A与点
同时出发，则
的中点的轨迹所围成图形的面积大小是________ .
，点沿正方形按的方向做匀速运动，点沿正方形按的方向以同样的速度做匀速运动，且点分别从点A与点同时出发，则的中点的轨迹所围成图形的面积大小是
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2022-01-16更新
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2375次组卷
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7卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三下学期教学情况测试（二）数学试卷B
7 . 已知
是两个不同的平面，
是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是
是两个不同的平面，是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ， ，，则 |
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2016-12-13更新
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671次组卷
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4卷引用：2017届广东省梅州市高三下学期一检（3月）数学（文）试卷
8 . 设
为三条不同的直线，
为一个平面，下列命题中正确的个数是
①若
，则
与相交
②若
则
③若||
，||
，，则
④若||，
，，则||
为三条不同的直线，为一个平面，下列命题中正确的个数是 ①若
，则与相交②若
则③若
||，||，，则④若
||，，，则||| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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9 . 如图，
是边长为
的等边三角形，
是等腰直角三角形，
，平面
平面
，且
平面，
.
（1）证明：
平面；
（2）证明：
.
是边长为的等边三角形，是等腰直角三角形，，平面平面，且平面，.（1）证明：
平面；（2）证明：
.
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10 . 如图，在四棱锥
中，平面，底面是菱形，
，
为
与
的交点，
为
上任意一点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
平面
，并且二面角
的大小为
，求
的值.
中，平面，底面是菱形，，为与的交点，为上任意一点.（1）证明：平面
平面； （2）若
平面，并且二面角的大小为，求的值.
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2016-12-03更新
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18次组卷
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4卷引用：2015届广东省汕头市潮南区高三高考模拟二理科数学试卷
