1 . 如图，在长方体中，点， 分别在棱上，且，．
   
(1)证明：；
(2)若，，，求平面与平面夹角的余弦值．

2 . 在如图所示的几何体中，四边形是菱形，是矩形，平面⊥平面，是的中点．

（1）求证：∥平面；
（2）在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

3 . 已知三个平面，若，与相交但不垂直，分别为内的直线，则下列结论正确的是

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，四棱锥中，底面是边长为3的菱形，，面，且，在棱上，且，在棱上.

（1）若面，求的值；
（2）求二面角的余弦值.

5 . 已知直线和平面，则下列结论正确的是

A．若，，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

6 . 已知，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

7 . 如图，菱形与矩形所在平面互相垂直，．

（1）求证：平面；
（2）若，当二面角为直二面角时，求的值；
（3）在（2）的条件下，求直线与平面所成的角的正弦值．

8 . 如图，已知平面与直线均垂直于所在平面，且.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）若，求二面角的余弦值.

9 . 已知直线，和平面，，下列命题中正确的是

A．若,,则

B．若∥，，则∥

C．若,,则

D．若⊥，，则⊥

10 . 如图所示，正方形所在的平面与等腰所在的平面互相垂直，其中顶，，为线段的中点．

（1）若是线段上的中点，求证： 平面；
（2）若是线段上的一个动点，设直线与平面所成角的大小为，求的最大值．