1 . 如图所示的几何体是由一个直三棱柱和半个圆柱拼接而成.其中，，点为弧的中点，且四点共面.

(1)证明：四点共面；
(2)若平面与平面夹角的余弦值为，求长.

2 . 如图所示的几何体P—ABCD中，四边形ABCD为菱形，∠ABC＝120°，AB＝a，PB＝a，PB⊥AB，平面ABCD⊥平面PAB，AC∩BD＝O，E为PD的中点，G为平面PAB内任一点．

(1)在平面PAB内，过G点是否存在直线l使OE∥l？如果不存在，请说明理由，如果存在，请说明作法；
(2)过A，C，E三点的平面将几何体P—ABCD截去三棱锥D—AEC，求剩余几何体AECBP的体积．

3 . 如图所示，空间四边形ABCD，AB=AD，CB=CD，E、F、G、H分别是AB、AD、BC、CD的中点，下列叙述不正确的是（     ）

A．四边形EFHG是平行四边形	B．EF⊥EG
C．BD⊥AC	D．EF=EG

4 . 已知空间四边形两条对角线相等，则依次连接各边中点所成的四边形是（       ）

A．空间四边形	B．矩形
C．正方形	D．菱形

5 . 下列结论正确的是

A．平行于同一直线的两条直线平行

B．平行于同一直线的两个平面平行

C．垂直于同一直线的两条直线平行

D．垂直于同一平面的两个平面平行

6 . 下列命题中正确的是
（1）平行于同一直线的两条直线平行
（2）平行于同一平面的两条直线平行
（3）平行于同一直线的两个平面平行
（4）平行于同一平面的两个平面平行

A．（1）（2）

B．（1）（3）

C．（1）（4）

D．（2）（4）

7 . 已知平面平面，平面平面，平面平面，则下列命题：
①若，则，；②若，则；③若，，则．
其中正确的命题是

A．①②③

B．②③

C．①③

D．①②

8 . 给出下列命题，其中正确的命题为

A．若直线和共面，直线和共面，则和共面；

B．直线与平面不垂直，则与平面内的所有直线都不垂直；

C．异面直线不垂直，则过的任何平面与都不垂直；

D．直线与平面不平行，则与平面的所有直线都不平行．

9 . 如图，四棱锥的底面为矩形，，，点在底面上的射影在上，，分别是的中点.

（I）证明：平面；
（II）在边上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

10 . 如图所示，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面，分别为的中点.

（1）求证：平面；
（2）求点到平面的距离.