解题方法
1 . 已知E、E1分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AD、A1D1的中点.求证:∠BEC=∠B1E1C1.
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2022-06-19更新
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371次组卷
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14卷引用:人教B版(2019) 必修第四册 学习帮手 第十一章 11.3.1 平行直线与异面直线
人教B版(2019) 必修第四册 学习帮手 第十一章 11.3.1 平行直线与异面直线沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.2(1)空间的平行直线人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.1 平行直线与异面直线人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.5 空间直线、平面的平行 8.5.1 直线与直线平行(已下线)第09讲 空间点、直线、平面之间的关系(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.2 第1课时 空间的平行直线沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 10.2直线与直线的位置关系(1)(已下线)空间直线、平面的平行(已下线)第28讲 直线与直线平行1(已下线)8.5.1 直线与直线平行(精练)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)苏教版(2019)必修第二册课本例题13.2.2 空间两条直线的位置关系(已下线)8.5.1 直线与直线平行-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5.1 直线与直线平行-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题13.3空间两条直线的位置关系-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
解题方法
2 . 如图,在正方体
中,E,F,G分别是棱
,
,
的中点.求证:
;
(2)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17dcfd42c5c151003c93a2f68f0d4a74.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bde27514803356486da46816c660cc43.png)
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2022-04-24更新
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1076次组卷
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7卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.2.1空间的平行直线
沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.2.1空间的平行直线(已下线)空间直线、平面的平行(已下线)8.5.1 直线与直线平行(精讲)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题08 基本立体图形及线线关系-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)4.3.1空间中直线与直线的位置关系(已下线)8.5.1 直线与直线平行-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5空间直线、平面的平行——课堂例题
3 . 已知圆台的上、下底面半径分别为20cm,30cm,高为18cm,过它的两条母线作一平面截去上底面圆周的
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/17/6b6850c8-64d3-441b-88cd-4b150e95f519.png?resizew=220)
(1)求证:这个截面截下底面圆周也是
;
(2)求这个截面面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/17/6b6850c8-64d3-441b-88cd-4b150e95f519.png?resizew=220)
(1)求证:这个截面截下底面圆周也是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
(2)求这个截面面积.
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2018高一上·全国·专题练习
名校
4 . 如图,在正方体
中,
,
分别是棱
和
的中点.
为平行四边形;
(2)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b104090ea2ac34be58a76a4e0e95cb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/394c5d2f55221975503be8aa18022480.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d762b606a60f2630847ce501396d721.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d9adbfe38d22b63408e75f37d458891.png)
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2021-08-25更新
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917次组卷
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20卷引用:10.2 空间的平行直线(第1课时)
(已下线)10.2 空间的平行直线(第1课时)上海市向明中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第10章+空间直线与平面(知识清单+典型例题)(已下线)2018年11月6日——《每日一题》人教 必修2-空间直线与直线之间的位置关系(已下线)2019年11月5日《每日一题》必修2-空间直线与直线之间的位置关系人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3.1 平行直线与异面直线(已下线)专题12 空间直线、平面的平行(知识精讲)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》(已下线)8.5.1 直线与直线平行-2020-2021学年高一数学新教材配套学案(人教A版2019必修第二册)广东省连平县忠信中学2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题(已下线)8.5 空间直线、平面的平行(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第28讲 直线与直线平行 2(已下线)第28讲 直线与直线平行1(已下线)8.5 空间直线、平面的平行(精讲)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5.1直线与直线平行(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5.1 直线与直线平行(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)4.5空间中直线与直线的位置关系4.3.1空间中直线与直线的位置关系(已下线)第08讲 8.5.1 直线与直线平行-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5.1 直线与直线平行【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)11.3.1&11.3.2 平行直线与异面直线、直线与平面平行-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
5 . 如图,已知棱长为
的正方体
中,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/15/2958748801925120/2962075066458112/STEM/3d068e9c-0fb1-4c42-98cb-5d48c0992459.png?resizew=178)
(1)四边形
是何图形?如何证明?
(2)
与
有何关系?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba5872292d284a2b49b3c2125a1bfb7e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/15/2958748801925120/2962075066458112/STEM/3d068e9c-0fb1-4c42-98cb-5d48c0992459.png?resizew=178)
(1)四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07b75e436edc74a875d1934429edc60.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/629a687148b89998209cb70bb1bd089a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98eb579f2604a0d908aaabe457b9636f.png)
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解题方法
6 . 如图,在棱长为a的正方体
中,M、N分别是棱CD、AD的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/9/a7a7abcc-4c85-4619-9d6d-f570375c5ff1.png?resizew=190)
(1)判断四边形
的形状,并说明理由;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/9/a7a7abcc-4c85-4619-9d6d-f570375c5ff1.png?resizew=190)
(1)判断四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07b75e436edc74a875d1934429edc60.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1012759562faef5629a6519498fd5d5.png)
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名校
解题方法
7 . 如图甲,设正方形
的边长为3,点
分别在
上,且满足
,
.将直角梯形
沿
折到
的位置,使得点
在平面
上的射影
恰好在
上,如图乙所示.
∥平面
;
(2)判断直线
与
的位置关系(不需要说明理由),并比较线段
与
长度的大小并加以证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5c4cd264c97c1f261229925cc5a6761.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a02c25b95e61557eec096de150ab873f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87ef0a99a25b115e054452abff205544.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/946c16d99496d31ce4d87301a4793393.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6ccd49a0c3ccd22943c15ed7bf0f4c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a6480f384476190883f06c0289c7519.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e26d9636ad77369535852c6e4493446a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbcfe92b25904211a9d1ebc69f07f196.png)
(2)判断直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e26d9636ad77369535852c6e4493446a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/554b3b4c5ce7aca81becc07ed4903736.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e26d9636ad77369535852c6e4493446a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/554b3b4c5ce7aca81becc07ed4903736.png)
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名校
8 . 如图所示,
是等边三角形,
,
,二面角
为直二面角,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/19/380e3a43-8c39-4b5d-882a-ccff3ee9a44b.png?resizew=148)
(1)求证:
;
(2)求平面
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1912c4e0fe478ba402a887fdc759d3f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a8d8fe0503af1c8f8d04eaf211bac8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f0ac3005d5ecd6d4cea0ce99a47ef3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53407e6605074b8071d2ce57900a71f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/19/380e3a43-8c39-4b5d-882a-ccff3ee9a44b.png?resizew=148)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58cc90fee532e50d319081d571410421.png)
(2)求平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b9d54cbbf601f4583659771eb534997.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87c0bfeadcf17b2a45896071f07a4a5a.png)
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20-21高一·全国·课后作业
9 . 如图,三棱柱
中,
,
,
分别为
,
,
的中点.求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a57c171a2d1be492aa680642e521a29.png)
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2021-06-13更新
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841次组卷
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7卷引用:10.2 直线与直线间的位置关系(第1课时)(四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
(已下线)10.2 直线与直线间的位置关系(第1课时)(四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)8.5.1 直线与直线平行-2020-2021学年高一数学新教材配套学案(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5 空间直线、平面的平行(精讲)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5.1 直线与直线平行(精练)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第08讲 8.5.1 直线与直线平行-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5.1 直线与直线平行【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)8.5.1 直线与直线平行-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
2016高一·全国·课后作业
10 . 如图所示,
和
的对应顶点的连线
,
,
交于同一点O,且
.
,
,
.
(2)求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8ee6e1d480ece7117e1f87ebf4bbeea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6024fd4532f5f981deac4582c799a6ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6655cc150ddc9deba2254780984d0024.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20ecac2dad4cffdd971fd23deacff3fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/275503696bb473abb9f95cad3f30dccb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61cbef61e845e6e3c88ef43b6beaf7ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b531ea9cb5a908183a3a8474f67bb34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08c975725b74a66fe898f9bc142875e0.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac0134e4aad92567e6a0ec42ca26ae8a.png)
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2021-07-06更新
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1055次组卷
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22卷引用:高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系
高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系(已下线)第十一章 立体几何初步 11.3 空间中的平行关系 11.3.1 平行直线与异面直线沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.2(1)空间的平行直线沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.2.1 空间的平行直线(已下线)10.2 直线与直线间的位置关系(第1课时)(四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)同步君人教A版必修2第二章2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.1 平行直线与异面直线人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.5 空间直线、平面的平行 8.5.1 直线与直线平行人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第五节 课时1 直线与直线平行(已下线)【新教材精创】11.3.1平行直线与异面直线练习(1)(已下线)8.5.1 直线与直线平行(分层练习)-2020-2021学年高一数学新教材配套练习(人教A版2019必修第二册)人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习26 直线与直线平行(已下线)第28讲 直线与直线平行1(已下线)8.5.1直线与直线平行(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第08讲 8.5.1 直线与直线平行-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5.1直线与直线平行(分层作业)-【上好课】(已下线)专题18 直线与直线平行 直线与平面平行-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5.1 直线与直线平行-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5空间直线、平面的平行——课后作业(巩固版)(已下线)专题05 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)第8.5.1讲 直线与直线平行-同步精讲精练宝典(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题13.3空间两条直线的位置关系-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)