1 . 判断下列各命题的正误，画出正确命题的图形，并用符号表示：
(1)两个平面有三个公共点，它们一定重合；
(2)空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内；
(3)两条直线a，b分别和异面直线c，d都相交，则直线a，b可能是异面直线，也可能是相交直线；
(4)正方体中，点O是的中点，直线交平面于点M，则A，M，O三点共线，并且A，O，C，M四点共面．

2 . 已知直线a，b，平面，．判断下列命题是否正确，并说明理由：
(1)若∥，∥，则∥．
(2)若∥，，则∥．

4 . 判断下列命题是否正确，说明理由并画出正确命题的图形：
(1)在平面中，垂直于同一直线的两条直线互相平行；
(2)在空间中，垂直于同一直线的两条直线互相平行；
(3)垂直于同一平面的两条直线互相平行；
(4)垂直于同一直线的两个平面互相平行．

5 . 如图，在长方体的棱所在的直线中，找出与棱所在直线异面的所有直线．

   

6 . 已知是棱长为a的正方体（如图）．

   

(1)正方体的哪些棱所在的直线与直线是异面直线？
(2)求证直线与BC垂直．
(3)求直线与AC的夹角．

7 . 已知直线a，b，c，平面α，β满足，，，，，求证：，是异面直线

8 . 如图所示，在正方体中M，N分别是和的中点，则下列直线、平面间的位置关系是什么？

   

(1)AM所在的直线与CN所在的直线的位置关系；
(2)CN所在的直线与平面ABCD的位置关系；
(3)AM所在的直线与平面的位置关系；
(4)平面ABCD与平面的位置关系.

9 . 如图所示，在四面体中，E、F分别是线段AD、BC上的点，．

(1)求证：直线与是异面直线；
(2)若，，求、所成角的大小．

10 . 已知S是矩形所在平面外一点，，，与所成角大小为，与所成角大小为，，分别求直线与的距离及与的距离．