1 . 如图，在正方体
中，直线
与
所成角的大小为__________ ．
中，直线与所成角的大小为
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2021-08-01更新
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437次组卷
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2卷引用：北京市第十五中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 如图，在长方体
的各条棱所在直线中，__________ 条；
（2）与直线AB异面且垂直的直线有__________ 条；
（3）与直线AB和
都垂直的直线有__________ 条；
（4）与直线AB和都垂直且相交的直线是直线__________ ．
的各条棱所在直线中，
（2）与直线AB异面且垂直的直线有
（3）与直线AB和
都垂直的直线有（4）与直线AB和
都垂直且相交的直线是直线
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2021-12-02更新
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936次组卷
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8卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空直线、平面的垂直 8.6.1 直线与直线垂直
人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空直线、平面的垂直 8.6.1 直线与直线垂直（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（精讲）（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系人教A版（2019）必修第二册课本习题8.6 空间直线、平面的垂直（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点2 空间直线垂直的判定与证明综合训练【基础版】（已下线）8.6.1 直线与直线垂直【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
3 . 如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AA1=2，M、N分别是BB1和B1C1的中点，则直线AM与CN所成角的余弦值等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-06-23更新
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1776次组卷
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17卷引用：山西省山西大学附属中学2018-2019学年高二上学期期中数学（理）试题
山西省山西大学附属中学2018-2019学年高二上学期期中数学（理）试题山西省山西大学附属中学2018-2019学年高二上学期期中数学（文）试题山西省昌梁市贺昌中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期期末考试文科数学试题甘肃省天水一中2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题福建省莆田第二十五中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高二上学期第二学段考试（期末）数学（理）试题山东省青岛市第十九中学2021-2022学年高二上学期数学阶段测试题宁夏吴忠中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期A+班阶段性测试数学（理）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题21 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离的问题-1（已下线）7.4 几何法求空间角（精讲）（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (高频考点—精练）甘肃省武威市古浪县第二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）微专题14 异面直线所成的角
4 . 如图，点
，
，
，
分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线
与
是异面直线的一个图是________ ．（填序号）
，，，分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线与是异面直线的一个图是
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2021-09-23更新
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515次组卷
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6卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3.1 平行直线与异面直线
人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3.1 平行直线与异面直线北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §4 空间图形的基本关系与公理 4.1 空间图形基本关系的认识 4.2 空间图形的公理北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §3 空间点、直线、平面之间的位置关系 3.2 刻画空间点、线、面位置关系的公理(基本事实4、定理)安徽省芜湖市华星学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题3.2刻画空间点线面位置关系的公理二课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第六章 3.2刻画空间点、线、面位置关系的公理(二)-北师大版（2019）高中数学必修第二册
名校
解题方法
5 . 在正方体中，
是正方形
的中心，则直线
与直线
所成角大小为（ ）
中，是正方形的中心，则直线与直线所成角大小为（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
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2021-03-06更新
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8730次组卷
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26卷引用：天津市咸水沽第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市咸水沽第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题浙江省杭州市西湖高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-005（已下线）专题8.6 第八章《立体几何初步》单元测试（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）8.6空间直线、平面的垂直（2）（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）浙江省湖州市德清县第三中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00158】甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题山西省大同市平城中学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题一 点、直线和平面之间的位置关系-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第八章 立体几何初步 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）河南省开封市2021-2022学年高三下学期核心模拟卷（中）文科数学试题河南省开封市2021-2022学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（二）试题（已下线）第八章 立体几何初步单元自测卷（一）陕西省安康市2022届高三下学期4月三模理科数学试题陕西省安康市2022届高三下学期4月三模文科数学试题广东省启光卓越联盟2022届高三5月适应性联考数学试题（已下线）第24练 空间直线、平面的平行与垂直苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2 综合拔高练河南省商城县观庙高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考文科数学试题（已下线）第八章 立体几何初步单元测试（强化卷）河北省阜城中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省西安市第七十中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
6 . 如图，在三棱锥
中，
、
、
分别是
、
、
的中点，
，则
和
所成角的度数为________ .
中，、、分别是、、的中点，，则和所成角的度数为
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7 . 如图，在直三棱柱
中，D为
的中点，
，则异面直线与所成的角为（ ）
中，D为的中点，，则异面直线与所成的角为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-09-23更新
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3253次组卷
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34卷引用：山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题甘肃省兰州市第五十五中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.1 直线与直线垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直 第1课时 直线与直线垂直安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(文)试题（已下线）考点29 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点30 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过江西省南昌县莲塘第三中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第32练 空间角与距离-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷湖北省武汉市江夏区实验高级中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题江西省万年中学2020~2021高一上学期第三次月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021届高三上学期第三次模拟（12月）数学（文）试题宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）陕西省西安市西北工业大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §4 空间图形的基本关系与公理 4.1 空间图形基本关系的认识 4.2 空间图形的公理广东省佛山市第三中学2021-202学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题辽宁省辽河油田第一高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题四川省巴中市通江县通江中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学理科试题江西省贵溪市实验中学高中部2021-2022学年高二（三校生）上学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题甘肃省张掖市临泽县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题广东省北京师范大学珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高一下学期5月阶段性验收数学试题甘肃省天水市张家川回族自治县第二高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题宁夏银川市三沙源上游学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题甘肃省庆阳市环县环县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第10讲 空间的垂直关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——随堂检测（已下线）8.6.1 直线与直线垂直【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
2012·北京·一模
名校
8 . 若空间三条直线a，b，c满足a⊥b，b
c，则直线a与c（ ）
c，则直线a与c（ ）| A．一定平行 | B．一定垂直 |
| C．一定是异面直线 | D．一定相交 |
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2023-03-10更新
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1640次组卷
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31卷引用：2012届北京市高考预测试卷理科数学试卷
（已下线）2012届北京市高考预测试卷理科数学试卷2014-2015学年河北省望都中学高一5月月考数学试卷2018年春高考数学（理）二轮专题复习训练：专题三 立体几何与空间向量甘肃省武威第十八中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（文）试题甘肃省武威第十八中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题上海市上海交通大学附属中学2017-2018学年高二下学期3月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.1 直线与直线垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直 第1课时 直线与直线垂直上海市上海交通大学附属中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题吉林省洮南市第一中学2020-2021学年第一学期高二期中考试数学（文）试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题上海市闵行（文琦）中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.1 直线与直线垂直（已下线）8.6.1直线与直线垂直（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）10.2 空间的平行直线（第1课时）广西桂林市第十一中学2021-2022学年高一下学期期末阶段性质量数学试题（已下线）第31讲 直线与直线垂直（已下线）8.6.1直线与直线垂直（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）广东省惠州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点2 空间直线垂直的判定与证明综合训练【基础版】（已下线）第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1直线与直线垂直（分层作业）-【上好课】（已下线）专题18 空间两条直线的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题04空间点、直线、平面的位置关系与空间直线、平面的平行-期末真题分类汇编（新高考专用）
9 . 如图正方体的棱长为
，线段
上有两个动点
，且
，则与
所成角为___________ .
，线段上有两个动点，且，则与所成角为
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名校
10 . 如图，长方体中
为
的中点，则异面直线
与
所成角的大小为（ ）
中为的中点，则异面直线与所成角的大小为（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
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2020-09-21更新
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854次组卷
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6卷引用：吉林省长春市2021届高三质量监测文科数学一模试题
吉林省长春市2021届高三质量监测文科数学一模试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷381（已下线）第八单元 立体几何（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷吉林省长春市普通高中2021届高三一模数学文科试题湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高一下学期第三次阶段性考试数学试题（已下线）第十三章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
