1 . 在直三棱柱
中，
，
.
(1)求异面直线
与
所成角的大小；
(2)若
与平面
所成角为
，求三棱锥
的体积.
中，，.(1)求异面直线
与所成角的大小；(2)若
与平面所成角为，求三棱锥的体积.
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2021-12-27更新
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1448次组卷
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11卷引用：西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三第一次月考数学（理）试题
西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三第一次月考数学（理）试题西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三第一次月考数学（文）试题（已下线）第八章 立体几何初步（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）上海市黄浦区2022届高三一模数学试题（已下线）上海市黄浦区2022届高三上学期一模数学试题安徽省淮南第一中学2021-2022学年高一平行班下学期第三次段考(线上测试)数学试题上海市宝山中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题四川省绵阳市三台中学校2021-2022学年高一下学期第四学月月考测试数学试题上海市上海中学东校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷 重庆市巴蜀科学城中学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题
名校
解题方法
2 . 在正方体
中，
是正方形
的中心，则直线
与直线
所成角大小为（ ）
中，是正方形的中心，则直线与直线所成角大小为（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
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2021-03-06更新
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8732次组卷
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26卷引用：专题8.6 第八章《立体几何初步》单元测试（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题8.6 第八章《立体几何初步》单元测试（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题一 点、直线和平面之间的位置关系-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第八章 立体几何初步 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步单元自测卷（一）天津市咸水沽第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题浙江省杭州市西湖高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-005（已下线）8.6空间直线、平面的垂直（2）（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）浙江省湖州市德清县第三中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00158】甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题山西省大同市平城中学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题河南省开封市2021-2022学年高三下学期核心模拟卷（中）文科数学试题河南省开封市2021-2022学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（二）试题陕西省安康市2022届高三下学期4月三模理科数学试题陕西省安康市2022届高三下学期4月三模文科数学试题广东省启光卓越联盟2022届高三5月适应性联考数学试题（已下线）第24练 空间直线、平面的平行与垂直苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2 综合拔高练河南省商城县观庙高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考文科数学试题（已下线）第八章 立体几何初步单元测试（强化卷）河北省阜城中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省西安市第七十中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
3 . 若
、
为异面直线，直线
与平行，则与的位置关系是（ ）
、为异面直线，直线与平行，则与的位置关系是（ ）| A．相交 | B．异面 | C．平行 | D．异面或相交 |
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2020-11-22更新
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828次组卷
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7卷引用：四川省内江市资中县第二中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学文科试题
四川省内江市资中县第二中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学文科试题四川省内江市资中县第二中学2020-2021学年高二上11月月考理科试题安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
4 . 如图，在正方体中，
，
依次是
和的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为__ ．
中，，依次是和的中点，则异面直线与所成角的余弦值为
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2020-07-08更新
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938次组卷
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9卷引用：江苏省淮安市高中教学协作体2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江苏省淮安市高中教学协作体2019-2020学年高一下学期期中数学试题巩固练07 空间点、直线、平面的位置关系-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）（已下线）专题8.6 第八章《立体几何初步》单元测试（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）吉林省长春市第二十中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期开学调研考试数学试题上海市向明中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省滨州市渤海综合高中2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题广东省深圳市龙岗区德琳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题【人教A版（2019）】专题15立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
5 . 已知正方体，
（1）证明：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成的角．
，（1）证明：
平面；（2）求异面直线
与所成的角．
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2020-03-11更新
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8798次组卷
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19卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 立体几何初步 达标检测
人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 立体几何初步 达标检测人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 本章达标检测【全国百强校】湖南师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题湖南省2015年普通高中学业水平考试数学试题广东省深圳市红岭中学2019-2020学年高二上学期第二学段（期末）数学试题（已下线）江西省南昌市进贤二中2019-2020学年高二下学期数学期中考试数学试题（已下线）专题8.6 第八章《立体几何初步》单元测试（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）湖南省怀化市第五中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 本章达标检测（已下线）第8章 立体几何初步【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第10章 空间直线与平面（单元基础卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）甘肃省武威市民勤县第四中学2020-2021学年高一上学期期末考试（实验班）数学试题甘肃省武威市民勤县第四中学2020-2021学年高一上学期期末考试（普通班）数学试题云南省春季学期2020-2021学年高一期末数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题6.4平行关系- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册山东省利津县高级中学2023-2024学年高二上学期开学质量检测数学试题上海市浦东新区上海海事大学附属北蔡高级中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题03直线与平面的位置关系（4个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
18-19高一·全国·单元测试
6 . 长方体ABCD－A1B1C1D1，异面直线AB，A1D1所成的角＝________ .
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18-19高一·全国·单元测试
名校
7 . 长方体ABCD－A1B1C1D1中，异面直线AB，A1D1所成的角等于( )
| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
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2019-02-08更新
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1115次组卷
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8卷引用：第02章 章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）
（已下线）第02章 章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）青海省海东市第二中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）第32讲 平面的基本性质与推论-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题河南省洛阳市欧亚国际双语学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段考试数学试题四川省成都市玉林中学2020-2021学年高一下学期期末数学文科试题四川省成都市玉林中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
真题
名校
8 . 已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为
A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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6711次组卷
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38卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（大纲卷）
2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（大纲卷）2015-2016学年江西省上高县二中高二上学期第一次月考数学试卷2015-2016学年西藏日喀则一中高一4月月考数学试卷湖南省张家界市2016-2017学年高一下学期期末考试（A）卷试数学试题四川省简阳市2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题四川省简阳市2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题黑龙江省大庆第一中学2017-2018学年高二上学期第二次月考（10月）数学试题湖南省长沙市第一中学2017-2018学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题湖南省长沙一中2017-2018学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题【全国市级联考】安徽省安庆市2017-2018学年高一下期末数学试题【市级联考】山西省晋中市2018-2019学年高二上学期期末调研测试数学（文）数学试题（已下线）2019年4月19日 《每日一题》理数三轮复习-空间点、线、面的位置关系（已下线）2019年4月19日 《每日一题》文数三轮复习-空间点、线、面的位置关系【市级联考】山西省晋中市2018-2019学年高二上学期期末调研测试数学（理）试题【市级联考】江苏省高邮市2018-2019学年高一第二学期期中调研数学试题【全国百强校】内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（文）试题内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（理）试题智能测评与辅导[文]-空间中的点、直线、平面的位置关系和球湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题重庆市云阳江口中学校2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷304四川省绵阳南山中学2019-2020学年高一6月月考数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题第13章：立体几何初步-基本图形及位置关系（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）考点19 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考向32 空间点、线、面的位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）第34讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题1-5题江西省萍乡市芦溪中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题34：空间点、直线、平面之间的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题1-5题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学（文）试题青海省西宁市2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）【一题多变】正四面体 全等对称（已下线）第32题 空间角求法迭出，向量法更胜一筹（优质好题一题多解）（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-2
9-10高一·湖南长沙·单元测试
9 . 在正方体A1B1C1D1—ABCD中，AC与B1D所成的角的大小为 （ ）.
A． | B． | C． | D． |
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真题
名校
10 . 已知三棱柱
的侧棱与底面垂直，体积为
，底面是边长为
的正三角形，若
为底面
的中心，则
与平面所成角的大小为
的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形，若为底面的中心，则与平面所成角的大小为A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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3070次组卷
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9卷引用：人教A版2017-2018学年必修二第2章 章末综合测评1数学试题
人教A版2017-2018学年必修二第2章 章末综合测评1数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷）2014年湘教版选修2-1 3.5直线与平面的垂直关系练习卷2015-2016学年河北邢台市一中高二上学期第一次月考文科数学试卷湖北省长望浏宁四县2018年高三3月联合调研考试数学文试题【校级联考】四川省眉山一中办学共同体2018-2019学年高二上学期半期考试数学（理）试卷四川省成都市双流中学2019-2020学年高二3月月考数学（文）试题山西省山西大学附中2019-2020学年高二上学期10月模块诊断数学试题（已下线）【新教材精创】1.2.3+直线与平面的夹角（1）B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册
