异面直线所成的角练习题及答案-高中数学单元测试-适中-组卷网

19-20高一上·广东东莞·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题求异面直线所成的角判断线面平行判断面面是否垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在长方体

中，

，

分别为棱

，

的中点，则下列说法正确的是（）

A．四点共面	B．直线与所成角的为
C．平面	D．平面平面

2023-08-14更新 | 659次组卷 | 50卷引用：广东省东莞市2019—2020学年高一上学期期末数学试题

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19-20高二上·山东潍坊·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . （多选）如图，在棱长为

的正方体

中，

分别为

的中点，则（）

A．直线与的夹角为	B．平面平面
C．点到平面的距离为	D．若正方体每条棱所在直线与平面所成的角相等，则截此正方体所得截面只能是三角形和六边形

2022-12-13更新 | 284次组卷 | 8卷引用：山东省潍坊市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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2021·上海长宁·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆锥表面积的有关计算求异面直线所成的角判断线面是否垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体表面积的求法求异面直线所成角

3 . 如图，已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，高为2

，底面半径为2．

(1)求该圆锥的侧面积；
(2)设OA、OB为该圆锥的底面半径，且∠AOB＝

，M为线段AB的中点，求直线PM与直线OB所成的角的正切值，

2022-05-20更新 | 708次组卷 | 12卷引用：热点06 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）

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19-20高一下·山东·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 在四面体A－BCD中，E，F，M分别是AB，BC，CD的中点，且BD＝AC＝2，EM＝1.

(1)求证：

平面ACD；
(2)求异面直线AC与BD所成的角.

2022-04-20更新 | 798次组卷 | 10卷引用：山东省滨州市2019-2020学年高一（下）期末数学试题

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19-20高一下·山东济南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角求线面角二面角的概念及辨析线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 将正方形

沿对角线

翻折，使平面

与平面

的夹角为90°，如下四个结论正确的是（）

A．	B．是等边三角形
C．直线与平面所成的角为	D．与所成的角为

2021-12-25更新 | 278次组卷 | 12卷引用：山东省济南市历城区济钢高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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19-20高一下·山东烟台·期末

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面平行的性质

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在正方体

中，点

为线段

上一动点，则下列说法错误的是（）

A．直线

平面

B．异面直线

与

所成角为

C．三棱锥

的体积为定值

D．平面

与底面

的交线平行于

2021-09-23更新 | 2756次组卷 | 11卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

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2020·海南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角点面距离的概念及性质线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法求异面直线所成角

7 . （多选题）如图，正方体

的棱长为

，线段

上有两个动点

，

，且

，以下结论正确的有（）

A．

B．点

到平面

的距离为定值

C．三棱锥

的体积是正方体

体积的

D．异面直线

，

所成的角为定值

2021-09-16更新 | 3484次组卷 | 21卷引用：山东省、海南省新高考2019-2020学年高三4月份数学模拟试题

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20-21高二上·重庆沙坪坝·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角线面角的概念及辨析由线面角的大小求长度

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 已知直三棱柱

中，

，

，且直线A₁B与平面ABC所成的角为

，D为

的中点，则异面直线

与AD所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-07更新 | 776次组卷 | 4卷引用：重庆市第一中学2020-2021学年高二上学期期中（半期）数学试题

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20-21高二上·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角由线面角的大小求长度

解题方法

求异面直线所成角

9 . 长方体

中，

和

与底面所成的角分别为60°和45°，则异面直线

和

所成角的余弦值为（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-02更新 | 491次组卷 | 5卷引用：人教B版2019选择性必修第一册综合测试(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)

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19-20高二上·安徽合肥·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 在正四棱锥

中，

，

分别是

，

的中点，设异面直线

与

所成角的大小为

，则

__________．

2021-07-14更新 | 376次组卷 | 3卷引用：安徽省合肥市第一中学2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题

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