解题方法
1 . 已知四面体
的各顶点都在球O的表面上，
，E，F分别为
的中点，O为
的中点．若
，直线
与
所成的角为
，
，则球O的表面积为____________ ．
的各顶点都在球O的表面上，，E，F分别为的中点，O为的中点．若，直线与所成的角为，，则球O的表面积为
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2 . 如图，长方体
中，
，点
和
分别为线段
和
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为__ ．
中，，点和分别为线段和的中点，则异面直线与所成角的余弦值为
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解题方法
3 . 如图，在正方体中，点E，F为棱上的中点，则异面直线与所成角的大小为________ ．
中，点E，F为棱上的中点，则异面直线与所成角的大小为
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4 . 在三棱锥
中，
两两互相垂直，
为
的中点，则异面直线与
所成的角的大小为__________ .
中，两两互相垂直，为的中点，则异面直线与所成的角的大小为
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2022-12-06更新
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250次组卷
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5卷引用：重难点专题12 利用几何法求异面直线所成的角-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）重难点专题12 利用几何法求异面直线所成的角-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）第13章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题10 空间角与空间距离的综合（1）-期中期末考点大串讲陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高一上学期第四次月考数学试题
5 . 如图，已知空间四边形的四条边以及对角线的长均为2，M､N分别是
与
的中点，则异面直线
和
所成角的余弦值为___________ .
的四条边以及对角线的长均为2，M､N分别是与的中点，则异面直线和所成角的余弦值为
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2022-07-07更新
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1594次组卷
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8卷引用：重难点专题12 利用几何法求异面直线所成的角-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）重难点专题12 利用几何法求异面直线所成的角-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法（1）-《考点·题型·技巧》（已下线）模块四 专题2 小题进阶提升练（3）（北师大版)天津市耀华中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (精讲）-2江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题天津市第二南开学校2023-2024学年高一下学期6月月考考试数学试题
解题方法
6 . 在正方体中，为棱
的中点，则异面直线
与
所成角的正切值为________ .
中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为
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7 . 异面直线a，b成80°角，点P是a，b外的一个定点，若过P点有且仅有n条直线与a，b所成的角相等且等于45°，则n＝_____ ．
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2022-11-12更新
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228次组卷
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5卷引用：重难点专题12 利用几何法求异面直线所成的角-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）重难点专题12 利用几何法求异面直线所成的角-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题02直线与直线的位置关系（6个知识点4种考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）上海市市北中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）高二数学上学期【第一次月考卷】（测试范围：第10~11章）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）
名校
解题方法
8 . 如图，斜三棱柱
中，底面
是边长为4的正三角形，
，
，点
分别是线段
的中点，则异面直线
和
所成角的余弦值为___________ ；
中，底面是边长为4的正三角形，，，点分别是线段的中点，则异面直线和所成角的余弦值为
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2022-06-24更新
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613次组卷
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4卷引用：专题强化一 线面、面面的平行和垂直位置关系-《考点·题型·技巧》
（已下线）专题强化一 线面、面面的平行和垂直位置关系-《考点·题型·技巧》（已下线）专题三 期末高分必刷填空题（35道）-《考点·题型·密卷》浙江省宁波市效实中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 在长方体中，已知
，则直线
和直线
所成角的余弦值是___________ .
中，已知，则直线和直线所成角的余弦值是
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10 . 三棱锥中，所有棱长都相等，E为AD中点，则异面直线
与所成角的余弦值为_________
中，所有棱长都相等，E为AD中点，则异面直线与所成角的余弦值为
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