1 .
(1)请用文字语言叙述异面直线的判定定理;
(2)把(1)中的定理写成“已知:...,求证:...”的形式,并用反证法证明.
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名校
2 . 如图,已知
,
,
,
.求证:直线AB与a是异面直线.
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2023-10-05更新
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268次组卷
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3卷引用:江西省景德镇一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题
江西省景德镇一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题湘教版(2019)必修第二册课本例题4.3.1 空间中直线与直线的位置关系(已下线)第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点1 异面直线的性质、判定与证明【培优版】
名校
3 . (1)用文字语言和符号语言叙述异面直线判定定理:
文字语言:过______一点和______一点的直线,和此平面上______的任何一条直线是异面直线;
符号语言:若______,则直线
与直线
异面.
(2)用反证法证明异面直线判定定理.
文字语言:过______一点和______一点的直线,和此平面上______的任何一条直线是异面直线;
符号语言:若______,则直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)用反证法证明异面直线判定定理.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/17/0b755a73-3352-4334-8e98-4098033dc32d.png?resizew=137)
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2022高二·上海·专题练习
4 . 已知:平面
平面
,
,
,
且c∥a,求证:b、c是异面直线.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36ccd6a2f9117c17049cf60631bdefcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e076b91a9178217532e11c496400e8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c233c892618723489af4dbb77b6a254.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5b04bdd6afe4e31f65cbfc5093ddb1d.png)
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2022-11-18更新
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133次组卷
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3卷引用:易错31题专练(沪教版2020必修三全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修三)
(已下线)易错31题专练(沪教版2020必修三全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修三)(已下线)第10章 空间直线与平面(常考、易错必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题02直线与直线的位置关系(6个知识点4种考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)
5 . 已知A、B、C、D是空间四个点,且直线AB与CD是两条异面直线.用反证法证明:直线AC与BD也是异面直线.
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名校
解题方法
6 . 如图三棱柱
中
平面
且
,底面
是边长为
的等边三角形,点
是
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/3e707b1c-6bb4-4954-b224-9a4390ca2a2c.png?resizew=140)
(1)求证:
平面
;
(2)求异面直线
与
所成角的大小.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ef8866ccf160ddc441bf69c5d3a3d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/3e707b1c-6bb4-4954-b224-9a4390ca2a2c.png?resizew=140)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07391ef575d28f09bc5cda0ff8130a54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a935b7d21a103a264b6e96ecf82dbe4a.png)
(2)求异面直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee8456443402a25b1e25d35ff7e1c98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
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2018高一上·全国·专题练习
解题方法
7 . 如图,直线
被三个平行平面
所截.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/7369b2af-17b0-4f14-b88a-c5aea05c0430.png?resizew=203)
(1)是否一定有
?
(2)求证:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b091b7f986b55574407646cc6ab97b8.png)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e96f3af5833b0cab2dff3e615c8790ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61ba63ad02b1d5af2982fac3d91eb15c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/7369b2af-17b0-4f14-b88a-c5aea05c0430.png?resizew=203)
(1)是否一定有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1b113623224457d17149ec2b8668072.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b091b7f986b55574407646cc6ab97b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2639c093658179960458699ad6df29e.png)
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