1 . 如图，某圆锥的顶点为，底面圆的圆心为，与为底面圆的两条互相垂直的直径，为母线的中点，且，，则异面直线与所成角的正切值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知正方体，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知正方体中，点，分别是线段，的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，已知在四棱锥中，底面是正方形，为等边三角形，为的中点，为的中点，为底面的中心.

（1）求证：平面.
（2）求证：平面平面.
（3）求异面直线与所成角.

5 . 如图，正四棱锥，，，为的中点．

（1）求证：平面；
（2）求异面直线与所成夹角的余弦值．

6 . 矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，点E为CD中点，沿AE把△ADE折起，点D到达点P，使得平面PAE⊥平面ABCE，则异面直线AB与PC所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，已知正方体ABCDA′B′C′D．

（1）直线BA′和CC′的夹角是多少？
（2）哪些棱所在的直线与直线AA′垂直？

8 . 在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，BC=B₁B=1，M、N分别是AD、DC的中点．

（1）求证：M、N、A_1、C₁共面；
（2）求：异面直线MN与BC₁所成角的余弦值．

9 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美如图．将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，则异面直线AB与CD所成角的大小是（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．120°

10 . 已知三棱柱中，平面，，，为中点．

（1）证明：直线平面；
（2）求异面直线与所成角的余弦值．