解题方法
1 . 如图，在正方体
中，E，F，P，Q分别是
，
，
，
的中点．求证：
平面
；
(2)
平面
．
中，E，F，P，Q分别是，，，的中点．求证：
平面；(2)
平面．
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2024-08-30更新
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419次组卷
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2卷引用：【典例题】 4.4.1.2 平面与平面平行的性质 课堂例题-湘教版（2019）必修（第二册）第4章 立体几何初步
2025高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 在三棱锥
中，
平面
，
是
上一点，且
，连接
与
，
为中点. 过点的平面平行于平面
且与交于点
，求
；
中，平面，是上一点，且，连接与，为中点. 过点的平面平行于平面且与交于点，求；
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2025高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 由正棱锥截得的棱台称为正棱台.如图，正四棱台中，
分别为
的中点，
，侧面
与底面所成角为
.求证：
平面
；
中，分别为的中点，，侧面与底面所成角为.求证：平面；
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2025高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 如图，在多面体
中，四边形是菱形，且有
，
，
，
平面，
．求证：
平面
；
中，四边形是菱形，且有，，，平面，．求证：平面；
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2025高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 如图，在直角梯形中，
，
，
，把梯形绕旋转至
，
，
分别为，
中点．证明：平面
；
中，，，，把梯形绕旋转至，，分别为，中点．证明：平面；
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解题方法
6 . 如图，
是三棱锥
的高，
，为
的中点．
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
所成角的正弦值．
是三棱锥的高，，为的中点．
平面；(2)若
，求平面与平面所成角的正弦值．
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解题方法
7 . 如图所示，平面
平面
，
，
分别在
，内，线段
，
，
共点于
，在平面和平面之间，若
，
，
，
，求的面积．
平面，，分别在，内，线段，，共点于，在平面和平面之间，若，，，，求的面积．
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解题方法
8 . 如图，已知平面平面，点是平面、外的一点（不在与之间），直线
、
分别与、交于点
和
．
；
(2)已知
，
，
，求的长．
平面，点是平面、外的一点（不在与之间），直线、分别与、交于点和．
；(2)已知
，，，求的长．
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解题方法
9 . 如图，已知S是正方形所在平面外一点，且
，其中
分别是
的中点，动点P在线段
上运动时（P与
不重合）．
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的大小．
所在平面外一点，且，其中分别是的中点，动点P在线段上运动时（P与不重合）．
平面；(2)求异面直线
与所成角的大小．
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2024高二上·全国·专题练习
解题方法
10 . 如图，四棱锥
中，
平面，底面是边长为2的菱形，
，点E､F､G分别为线段
､､的中点.
∥平面
；
(2)设直线
与平面
的交点为，求
长度.
中，平面，底面是边长为2的菱形，，点E､F､G分别为线段､､的中点.
∥平面；(2)设直线
与平面的交点为，求长度.
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